Zestaw użytkownika nr 1646_5448

PlanimetriaCzas pracy: 45 min.

Zadanie 1

(1 pkt)

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Zatem najmniejszy kąt tego wielokąta ma miarę
A) 36∘ B) 42∘ C) 7 2∘ D) 30∘

Zadanie 2

(1 pkt)

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach i trapezu ABCD są równe odpowiednio 7 0∘ i 120∘ . Wówczas przedłużenia ramion i przecinają się pod kątem
A) ∘ 60 B) 50∘ C) 30∘ D) 4 0∘

Zadanie 3

(1 pkt)

Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 3 B) o 9 C) 9 razy D) 3 razy

Zadanie 4

(1 pkt)

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 60 , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A) √ -- 2 3 B) 6 C) √ -- 3 3 D) 3√-3 2

Zadanie 5

(1 pkt)

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) sin α = 2√-- 5 B) 1 co sα = √5- C) tg α = 2 D) √ -- cosα = 2 5 5

Zadanie 6

(1 pkt)

Liczba przekątnych jest równa liczbie boków w
A) sześciokącie B) pięciokącie C) siedmiokącie D) prostokącie

Zadanie 7

(1 pkt)

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 6 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 2. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 14 B) 18 C) 24 D) 20

Zadanie 8

(1 pkt)

Przybliżona długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego przedstawionego na rysunku jest równa

A) 5,49 B) 5,9 C) 5,85 D) 5,5

Zadanie 9

(1 pkt)

Miara kąta wewnętrznego ośmiokąta foremnego jest równa:
A) 45∘ B) 13 5∘ C) 120 ∘ D) 10 0∘

Zadanie 10

(1 pkt)

Różnica długości podstaw trapezu równoramiennego o kącie ostrym ∘ 6 0 i ramieniu długości 12 może być równa
A) 8 B) 6 C) 12 D) 9

Zadanie 11

(3 pkt)

Dany jest prostokąt ABCD . Okręgi o średnicach i przecinają się w punktach i .

Wykaż, że punkty B,P i leżą na jednej prostej.

Zadanie 12

(3 pkt)

W trójkącie równoramiennym ABC , w którym |AC | = |BC | = 10 cm , wysokość poprowadzona z wierzchołka jest równa 5 cm. Oblicz miary kątów tego trójkąta. Odpowiedź podaj w stopniach.

Zadanie 13

(4 pkt)

Podaj wymiary prostokąta, którego boki różnią się o 6 cm, a przekątna ma długość 30 cm.

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF