Zestaw użytkownika nr 1752_2242

Zestaw użytkownika
nr 1752_2242

Zadanie 1

Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra parzysta.

Zadanie 2

Na ile sposobów można umieścić w 7 szufladach 3 bluzki tak, aby każda była w innej szufladzie?

Zadanie 3

Pan Eugeniusz szykując się rano do pracy wybiera jeden spośród swoich 12 zegarków oraz dwa spośród 22 wiecznych piór, przy czym jedno z nich traktuje jako pióro zapasowe. Na ile sposobów może wybrać zestaw składający się z zegarka i dwóch piór, głównego i zapasowego?
A) 34 B) 2777 C) 5544 D) 5808

Zadanie 4

Na ile sposobów można ustawić na półce 5 tomów encyklopedii tak, aby tomy 3 i 4 stały obok siebie (w dowolnej kolejności)?
A) 120 B) 60 C) 48 D) 24

Zadanie 5

Na regale można ustawić n książek na 24 sposoby. Zatem
A) n = 12 B) n = 6 C) n = 24 D) n = 4

Zadanie 6

Dane są zbiory liczb całkowitych: {1,2,3,4 ,5 } i {1,2,3,4 ,5,6,7} . Z każdego z tych zbiorów wybieramy losowo po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 5.

Zadanie 7

W koszu znajdują się owoce: 12 jabłek i 8 pomarańczy. Wyjmujemy kolejno trzy owoce, nie odkładając ich do kosza. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy dokładnie dwie pomarańcze.

Zadanie 8

O zdarzeniach losowych A i B wiemy, że: 1 2 4 P(A ) = 2 , P (B) = 3, P (A ∪ B) = 5 . Oblicz:

  • P(A ∩ B)
  • P(A ∖B )
Zadanie 9

W garderobie pani Joanny wiszą 3 żakiety: biały, zielony i granatowy oraz 4 spódnice: czarna, biała, granatowa i szara. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybierając losowo jeden żakiet i jedną spódnicę, pani Joanna skompletuje strój w jednym kolorze.

Zadanie 10

10 kul rozmieszczamy w 10 szufladach. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że każda szuflada będzie zajęta?

Zadanie 11

Wiadomo, że 3 1 ′ 1 P (A ∪ B ) = 4, P(A ∩ B ) = 2, P(A ) = 3 . Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń A i B .

Zadanie 12

W pewnej grupie uczniów każdy zna język angielski lub niemiecki. Wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania z tej grupy ucznia znającego język angielski jest równe 78 , natomiast prawdopodobieństwo wylosowania ucznia znającego język niemiecki jest równe 4 5 . Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany uczeń zna obydwa języki?

Zadanie 13

Z cyfr 0,1,2,3,5,6 tworzymy liczbę czterocyfrową, przy czym cyfry nie mogą się powtarzać. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 25?

Zadanie 14

Wiedząc, że 1 P(A ) = 2 , 2 P(B ) = 3 , 1 P(B ∖ A ) = 3 , oblicz P(A ∖B ) .

Zadanie 15

Rzucamy 7 razy dwiema monetami. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej 6 razy wyrzucimy dwie reszki.

Zadanie 16

Windą, zatrzymującą się na 6 piętrach, jadą 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że każda osoba wysiądzie na innym piętrze?

Zadanie 17

Piotrek ma 100 płyt CD z muzyką poważną. Codziennie słucha jednej płyty i odstawia ją na miejsce. Płyty wybiera w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ciągu pięciu kolejnych dni będzie słuchał codziennie tej samej płyty.

Zadanie 18

Z urny zawierającej kule w dwóch kolorach wybieramy losowo dwie. Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kuli białej jest równe 185 , a prawdopodobieństwo wybrania co najwyżej jednej kuli białej jest równe 14 15 . Wobec tego prawdopodobieństwo wybrania dokładnie jednej kuli białej jest równe
A) 115 B) 1115 C) -6 15 D) 715-

Zadanie 19

Ze zbioru dwucyfrowych liczb naturalnych wybieramy losowo jedną liczbę. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 30 jest równe
A) -1 90 B) 2- 90 C) 10 90 D) -3 90

Zadanie 20

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi
A) 112 B) 16 C) 19 D) -1 18

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze