Zestaw użytkownika nr 1838_1835

Zestaw użytkownika
nr 1838_1835

Zadanie 1

(2 pkt)

Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x − y − 11 = 0 i przechodzącej przez punkt P = (1,2) .

Zadanie 2

(2 pkt)

Wyznacz odległość punktu (−2 ,3) od prostej o równaniu 3x − 4y + 2 = 0 .

Zadanie 3

(3 pkt)

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne (x,y ) są rozwiązaniem układu nierówności

( |{ y + 3x ≤ 4 4y − 3x ≤ 31 |( 2y + x ≥ 3.

Oblicz pole tego obszaru.

Zadanie 4

(4 pkt)

Napisz równanie okręgu, którego środek należy do osi , i który przechodzi przez punkty A (2,3) i B (5,2) .

Zadanie 5

(5 pkt)

Dla jakiej wartości wykres funkcji y = x + m ma co najmniej jeden punkt wspólny z okręgiem o promieniu , którego środkiem jest początek układu współrzędnych?

Arkusz Wersja PDF