Zestaw użytkownika nr 1845_4904

Zadanie 1

Prosta równoległa do jednego boku trójkąta dzieli jego pole na połowy. W jakim stosunku prosta ta dzieli pozostałe boki trójkąta?

Zadanie 2

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki długości 1 cm i 49 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Zadanie 3

Środkowa trójkąta ABC jest równa bokowi . Wyznacz kąty trójkąta ABC wiedząc, że |AB | = 4 i √ -- |BC | = 2 3 .

Zadanie 4

Na bokach trójkąta równobocznego ABC (na zewnątrz tego trójkąta) zbudowano kwadraty ABDE ,CBGH i ACKL . Udowodnij, że trójkąt KGE jest równoboczny.

Zadanie 5

Wiedząc, że jest kątem ostrym oraz √ -- tg α = 4 3 oblicz wartość wyrażenia √ - --3+sinα 1+cosα .

Zadanie 6

Posługując się wzorem -tgα−-tg-β- tg(α − β ) = 1+tgαtgβ oblicz ∘ tg 15 .

Zadanie 7

Uzasadnij, że jeżeli co sα ⁄= 0 to prawdą jest, że (--1- ) (1+ sin α)⋅ cosα − tgα = co sα .

Zadanie 8

W trójkąt równoboczny o boku długości 6 cm wpisano kwadrat. Oblicz pole tego kwadratu.

Arkusz Wersja PDF