Zestaw użytkownika nr 1913_1681

Zestaw użytkownika
nr 1913_1681

Zadanie 1

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego jeżeli sin α = 0 ,6 .

Zadanie 2

Wykaż, że nie istnieje kąt , taki, że 3 cos α = 5 i 3 tgα = 4 .

Zadanie 3

Porównaj liczby: 2 2 a = ctg α ⋅cos α i 2 2 b = ctg α− cos α , jeżeli ∘ α = 60 .

Zadanie 4

Uzasadnij, że jeżeli co sα ⁄= 0 to prawdą jest, że (--1- ) (1+ sin α)⋅ cosα − tgα = co sα .

Zadanie 5

Oblicz możliwe wartości wyrażenia sin α − cos α wiedząc, że sin αcos α = 0,25 .

Zadanie 6

Wiedząc, że jest kątem ostrym oraz √ -- tg α = 4 3 oblicz wartość wyrażenia √ - --3+sinα 1+cosα .

Zadanie 7

Wiedząc, że jest kątem ostrym i tgα = 2 , oblicz wartość wyrażenia 43-cocossαα−+-35ssininαα .

Zadanie 8

Wiedząc, że 1 sin α− cosα = 2 , oblicz wartość wyrażenia sin α⋅ cosα .

Zadanie 9

Wykaż, że nie istnieje kąt ostry taki, że 2 5 2 cos α = 4 + sin α .

Zadanie 10

Kąt jest kątem ostrym. Wiedząc, że 1 sin α cosα = 3 , oblicz wartość wyrażenia tgα2-- sin α .

Zadanie 11

Wiedząc, że jest kątem ostrym i tgα + tg1α-= 4 , oblicz ( ) 2 tg2α + t1gα .

Zadanie 12

Wiedząc, że 5 sin α+ cosα = 4 , oblicz sin α⋅co sα .

Zadanie 13

Kąt jest ostry oraz 4 tg α = 3 . Oblicz sin α+ cosα .

Zadanie 14

Kąt jest ostry i sinα−-cosα- 2sinα−-cosα cosα = sinα . Oblicz wartość wyrażenia sin α cosα .

Zadanie 15

Wiedząc, że jest miarą kąta ostrego i ( )− 1 sin α = 2 79 2 , wyznacz liczbę , dla której atgα = cosα .

Zadanie 16

Wykaż, że jeśli π- α,β ∈ (0 ,2) , 1 cos α = 7 i 13 cosβ = 14 , to π- α− β = 3 .

Zadanie 17

Wykaż, że nie istnieje kąt , dla którego spełniona jest równość sin α cosα = 45 .

Zadanie 18

Sprawdź, czy prawdziwa jest następująca tożsamość -sin2α-- 1+cos2α = tgα . Podaj konieczne założenia.

Zadanie 19

Kąta jest ostry oraz 12 sin α − 5 cosα = 0 . Oblicz -cosα-- 1+ cosα .

Zadanie 20

Oblicz wartość wyrażenia (ctg44∘+tg226∘)⋅cos406∘ ∘ ∘ cos316∘ − ctg 72 ctg 18 .

Zadanie 21

Oblicz możliwe wartości wyrażenia sin α − cos α wiedząc, że sin αcos α = 0,25 .

Arkusz Wersja PDF