Zestaw użytkownika nr 1948_3005

Zestaw użytkownika
nr 1948_3005

Zadanie 1

(5 pkt)

Ewa jadąc drogą widziała elektrownię wiatrową oznaczoną na rysunku literą . Z punktu widziała ją pod kątem 30∘ stopni do kierunku drogi. A z punktu pod kątem 60∘ . Przejeżdżając przez punkt minęła elektrownię. Długość odcinka jest równa 20km.

Oblicz miary kątów i .
Oblicz długość odcinka .
Oblicz odległość elektrowni od drogi.

W rachunkach przyjmij, że √ -- 3 ≈ 1,75 .

Zadanie 2

(5 pkt)

Przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 10 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta KLM podobnego do niego ma długość 39. Oblicz pole trójkąta KLM .

Zadanie 3

(5 pkt)

Drużyna żeglarska, płynąc po największym polskim jeziorze Śniardwy, odległość między dwiema przystaniami, która na mapie w skali 1:1 000 000 wynosi 5 cm, pokonała w czasie 2 godzin i 30 min. Oblicz średnią prędkość żaglówki.

Zadanie 4

(5 pkt)

Za 4 jednakowe swetry i spodnie zapłacono 384 zł, a za sam sweter i spodnie 132 zł. Ile kosztuje sweter, a ile spodnie?

Zadanie 5

(5 pkt)

W fabryce zabawek znajduje się 10 maszyn do produkcji plastikowych samochodów. Średnia wydajność jednej maszyny wynosi 2100 samochodów dziennie. W okresie przedświątecznym uruchomiono jedną dodatkową maszynę, w wyniku czego średnia dzienna wydajność pojedynczego urządzenia zmalała o 4%. Oblicz ile samochodów dziennie produkuje dodatkowa maszyna.

Zadanie 6

(5 pkt)

Która prędkość jest większa 50 km/h czy 30 m/s?

Zadanie 7

(5 pkt)

Ciocia jest 3 razy starsza od Basi. Za 16 lat Basia będzie miała tyle lat, ile ciocia przed 6 laty. Ile lat obecnie ma ciocia, a ile Basia?

Zadanie 8

(5 pkt)

Rozpuszczono 30g soli w 210g wody. Oblicz procentowe stężenie soli w tym roztworze.

Zadanie 9

(5 pkt)

Różnica między polem koła opisanego na kwadracie a polem koła wpisanego w kwadrat jest równa . Oblicz pole kwadratu.

Zadanie 10

(5 pkt)

Suma trzech liczb jest równa 2520. Jakie to liczby jeżeli ich stosunek jest równy 4:5:9?

Zadanie 11

(5 pkt)

Pewien towar, obłożony 7–procentowym podatkiem VAT, kosztuje 59,92 zł. Oblicz ile wynosi podatek VAT.

Zadanie 12

(5 pkt)

Kolarz przejechał 4 km ze średnią prędkością 16 km/h, a następnie 9 km ze średnią prędkością 12 km/h. Oblicz z jaką średnią prędkością jechał kolarz na całej trasie.

Zadanie 13

(5 pkt)

Rozwiąż równanie ( 7 ) 8 6x− 9 − 3(47 − 3x) = 7 .

Zadanie 14

(5 pkt)

Stosunek pól dwóch trójkątów podobnych jest równy 4, a suma ich obwodów 12. Wyznacz obwód każdego z tych trójkątów.

Zadanie 15

(5 pkt)

Basia stwierdziła, że w ciągu dnia zjadła produkty, które łącznie zawierały 151,2 g tłuszczu. Obliczyła, że o 44% przekroczyła normę dzienną spożycia tłuszczu dla piętnastolatków. Ile gramów tłuszczu wynosi norma dzienna? O ile gramów Basia przekroczyła tę normę?

Zadanie 16

(5 pkt)

Normy Unii Europejskiej dopuszczają obecność 44 mg azotanów w 3 1 dm wody przeznaczonej do picia. W pobranej próbce o pojemności 75 cm 3 wykryto 5,5 mg azotanów. Czy pobrana próbka spełnia wymaganą normę?

Arkusz Wersja PDF