Zestaw użytkownika nr 2042_1471

Zestaw użytkownika
nr 2042_1471

Zadanie 1

Suma n początkowych wyrazów ciągu (an) wyraża się wzorem Sn = 5n + 1 . Wyznacz wzór na n -ty wyraz ciągu (an) dla n ≥ 2 .

Zadanie 2

Ciąg (an) określony jest wzorem n−-2 an = n+ 3 .

  1. Oblicz dziesiąty wyraz ciągu.
  2. Oblicz, który wyraz ciągu jest równy 4 9 .
Zadanie 3

Wykaż, że liczby √ -- √ -- a = 3 − 3 2 , ∘ -----√--- b = 5 − 2 6 i ---1--- c = √3− √2 są w podanej kolejności kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Zadanie 4

Wartość pewnej frezarki maleje z roku na rok. Wartości tej frezarki w kolejnych latach tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz czas, w ciągu którego frezarka całkowicie straci wartość (zamortyzuje się), jeżeli wiadomo, że po 15 latach użytkowania jej wartość była 3 razy większa niż jej wartość po 25 latach.

Zadanie 5

Wszystkie liczby parzyste z przedziału ⟨1,100 ⟩ , które nie są podzielne przez 4 ustawiamy w ciąg (an) .

  • Wyznacz wzór ciągu an i uzasadnij, że jest on arytmetyczny.
  • Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.
Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze