Trygonometria poziom rozszerzony, Zadania.info - zestaw użytkownika 2315_7963

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18379 zadań, 1147 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

Trygonometria poziom rozszerzony

Zadanie 1

Wyznacz $sin 2x$ i $cos2x$ jeśli wiadomo że $π- x ∈ ( 2;π)$ i $tgx = − 5$ .

Zadanie 2

Sprawdź, czy równość $sin (α+ β) ⋅sin (α− β) = sin2 α− sin 2β$
jest tożsamością trygonometryczną.
Udowodnij, że jeżeli $α$ i $β$ są dwoma kątami trójkąta i $sin (α− β) = sin2 α− sin 2β$ , to trójkąt ten jest trójkątem prostokątnym lub równoramiennym.

Zadanie 3

Wykaż, że dla dowolnego kąta $α$ takiego, że $sin α cos3 α ⁄= 0$ zachodzi tożsamość

2 tg3α-= 3-−-4-sin--α-. tg α 4 cos2α − 3

Zadanie 4

Dana jest funkcja $1+tgx- f(x ) = ctgx$ dla $π- π- x ∈ ⟨6 ,3⟩$ .

Rozwiąż równanie $f (x) = 2$ .
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji $f(x)$ .

Zadanie 5

Wyznacz zbiór wartości funkcji: $f (x) = cos 2x− 2sin x$ , gdzie $x ∈ R$ .

Zadanie 6

Kąt $α$ jest kątem ostrym. Wiedząc, że $1 sin α cosα = 3$ , oblicz wartość wyrażenia $tgα2-- sin α$ .

Zadanie 7

Wyznacz zbiór wartości funkcji

√ -- 2 2 f (x) = 2 − 2 3 sin x cosx − 3 sin x − cos x.

Zadanie 8

Wiedząc, że $5 sin α+ cosα = 4$ , oblicz $sin α⋅co sα$ .

Zadanie 9

Oblicz wartość wyrażenia $(ctg44∘+tg226∘)⋅cos406∘ ∘ ∘ cos316∘ − ctg 72 ctg 18$ .

Zadanie 10

Oblicz możliwe wartości wyrażenia $sin α − cos α$ wiedząc, że $sin αcos α = 0,25$ .

Arkusz

Wersja PDF

Edytuj w kreatorze

Zaimportować dane zestawu do kreatora zestawów?

Legalni bukmacherzy

27dHMPc1q2l-SyWga6aMmUOYIX3i_dBBId0hBUupZY0