Zestaw użytkownika nr 2319_3584

Mała matura 2-II termin3 Listopada 2011Czas pracy: 45 min.Suma punktów: 26

Zadanie 1
(1 pkt)

Iloczyn ---1-- 3 √ -- 95⋅√27 ⋅81 ⋅ 3 jest równy
A) 3−1 B) 3 1 C) 1 32 D) 332

Zadanie 2
(1 pkt)

Zbiorem rozwiązań nierówności (x− 2)(x+ 5) ≥ 0 jest
A) (− ∞ ,− 5⟩∪ ⟨2,+ ∞ )
B) (− ∞ ,− 2⟩∪ ⟨5 ,+ ∞ )
C) (− ∞ ,− 5⟩∪ ⟨−2 ,+∞ )
D) (− ∞ ,2⟩ ∪ ⟨5,+ ∞ )

Zadanie 3
(1 pkt)

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 5) + (y − 9 ) = 4 ma środek S i promień r . Wówczas
A) S = (5,− 9),r = 2 B) S = (5,− 9),r = 4 C) S = (− 5 ,9 ),r = 2 D) S = (− 5,9),r = 4

Zadanie 4
(1 pkt)

Prosta o równaniu y = − 4x+ (2m − 7) przechodzi przez punkt A = (2,− 1) . Wtedy
A) m = 2 12 B) m = − 17 C) m = 7 D) m = − 1 2

Zadanie 5
(1 pkt)

Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 18 0∘ . Jaka jest miara kąta środkowego?
A) 90∘ B) 60∘ C) 12 0∘ D) 13 5∘

Zadanie 6
(1 pkt)

Ciąg arytmetyczny (an) określony jest wzorem an = 4n + 4 . Zatem suma a3 + a1 jest równa
A) a6 B) a8 C) a 5 D) a4

Zadanie 7
(1 pkt)

Prosta l ma równanie y = − 2x + 3 . Równaniem prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt A = (4;− 4) jest:
A) y = 2x− 4 B) y = 12x− 6 C) y = 1x− 4 2 D) y = 2x − 6

Zadanie 8
(1 pkt)

Średnia arytmetyczna danych z tabelki

Wartość danej -66-99
Liczebność danej 2 4 1 3

wynosi
A) 0 B) 3 C) -3 D) 1

Zadanie 9
(2 pkt)

Rozwiąż nierówność 2 − 20x + x + 1 > 0 .

Zadanie 10
(2 pkt)

Kąt α jest ostry 8 co sα = 17- . Oblicz ∘ --------- tg2 α+ 1 .

Zadanie 11
(2 pkt)

Dany jest czworokąt ABCD , w którym AB ∥ CD . Na boku BC wybrano taki punkt E , że |EC | = |CD | i |EB | = |BA | . Wykaż, że kąt AED jest prosty.

Zadanie 12
(4 pkt)

Wiadomo, że okrąg jest styczny do prostej o równaniu y = 2x − 3 w punkcie A = (2,1) i styczny do prostej o równaniu y = 12x+ 9 w punkcie B = (− 4,7) . Oblicz promień tego okręgu.

Zadanie 13
(2 pkt)

Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i CDE są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku C jest prosty). Wykaż, że |AD | = |BE | .

PIC

Zadanie 14
(6 pkt)

Grupa rowerzystów jechała ze stałą prędkością do miasta oddalonego o 120 km. Gdyby jechali ze średnią prędkością o 5 km/godz. większą, to przejechaliby tę odległość w czasie o 2 godziny krótszym. Wyznacz średnią prędkość grupy i czas przejazdu.

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze