Zestaw użytkownika nr 2381_7700

Trygonometria

Zadanie 1

Wiedząc, że α jest kątem ostrym oraz √ -- tg α = 4 3 oblicz wartość wyrażenia √ - --3+sinα 1+cosα .

Zadanie 2

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α jeżeli sin α = 0 ,6 .

Zadanie 3

Wiedząc, że α jest kątem ostrym i tgα = 2 , oblicz wartość wyrażenia 43-cocossαα−+-35ssininαα .

Zadanie 4

Uzasadnij, że jeżeli co sα ⁄= 0 to prawdą jest, że (--1- ) (1+ sin α)⋅ cosα − tgα = co sα .

Zadanie 5

Wiedząc, że 1 sin α− cosα = 2 , oblicz wartość wyrażenia sin α⋅ cosα .

Zadanie 6

Wiedząc, że α jest kątem ostrym i -1- tgα + tgα = 4 oblicz sin α cosα .

Zadanie 7

Porównaj liczby: 2 2 a = ctg α ⋅cos α i 2 2 b = ctg α− cos α , jeżeli ∘ α = 60 .

Zadanie 8

Posługując się wzorem -tgα−-tg-β- tg(α − β ) = 1+tgαtgβ oblicz ∘ tg 15 .

Zadanie 9

Sprawdź tożsamość: 2 2 (cos α+ sin α) + (cos α− sin α) = 2 .

Zadanie 10

Kąt α jest kątem ostrym. Wiedząc, że 1 sin α cosα = 3 , oblicz wartość wyrażenia tgα2-- sin α .

Zadanie 11

Wiedząc, że α jest kątem ostrym i tgα + tg1α-= 4 , oblicz ( ) 2 tg2α + t1gα .

Zadanie 12

Wiedząc, że 5 sin α+ cosα = 4 , oblicz sin α⋅co sα .

Zadanie 13

Kąt α jest ostry 8 co sα = 17- . Oblicz ∘ --------- tg2 α+ 1 .

Zadanie 14

Kąt α jest ostry oraz 4 tg α = 3 . Oblicz sin α+ cosα .

Zadanie 15

Wiedząc, że α jest miarą kąta ostrego i ( )− 1 sin α = 2 79 2 , wyznacz liczbę a , dla której atgα = cosα .

Zadanie 16

Kąt α jest ostry i -sinα cosα cosα + sinα = 2 . Oblicz wartość wyrażenia sin αco sα .

Zadanie 17

Oblicz wartość wyrażenia tg2α+-tg5α- tg3α+1 jeżeli ∘ α = 30 .

Zadanie 18

Kąta α jest ostry oraz 12 sin α − 5 cosα = 0 . Oblicz -cosα-- 1+ cosα .

Zadanie 19

Kąt α jest ostry i 1 sin α = 4 . Oblicz 2 3 + 2 tg α .

Zadanie 20

Oblicz a − b , gdy 4 4 a = sin α− cos α , 2 2 b = 1 − 4 sin α cos α dla ∘ α = 6 0 .

Zadanie 21

Wykaż, że -1--- − 2 sin2α − 1 = tg α .

Zadanie 22

Kąt α jest kątem ostrym i tg α = 4 . Wyznacz sinus i cosinus tego kąta.

Zadanie 23

Wykaż, że nie istnieje kąt α , taki, że 3 cos α = 5 i 3 tgα = 4 .

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze