Zestaw użytkownika nr 2474_3290

grupa 2poziom rozszerzonyCzas pracy: 45 min.

Zadanie 1

Pierwiastkami wielomianu 3 2 W (x ) = x − x + ax + b są tylko dwie liczby: 2 oraz (-3).

  • Oblicz a i b .
  • Zapisz wielomian w postaci czynników liniowych.
Zadanie 2

Wyznacz współczynniki c i d wielomianu 3 2 W (x ) = x − 4x + cx + d wiedząc, że liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W (x) .

Zadanie 3

Wyznacz miejsca zerowe funkcji x3−x-2−-5x+5 f (x) = √x-−1- .

Zadanie 4

Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W (x) . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P (x) = x 2 − 3x + 2 jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W (x ) przez dwumian (x − 1) otrzymujemy resztę 5.

Zadanie 5

Uprość wyrażenie x3−6x2+3x+10- x2−7x+10 .

Zadanie 6

Funkcja f określona jest wzorem -8x- f(x ) = x2+1 .

  • Wykaż, że funkcja f jest nieparzysta.
  • Wykaż (z definicji), że funkcja f w przedziale (1;+ ∞ ) jest malejąca.
  • Wykaż, że funkcja f nie przyjmuje wartości większych od 4.
Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze