Zestaw użytkownika nr 2544_6864

Funkcja kwadratowa

Zadanie 1

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = −(x − 2 )(x+ 1) w przedziale ⟨0 ;4⟩ .

Zadanie 2

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji 2 f(x) = −x − 4x− 2 w przedziale ⟨− 2;2 ⟩ .

Zadanie 3

Określ zbiór wartości funkcji: 2 3 f(x) = x − x− 4 . Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?

Zadanie 4

Dana jest funkcja kwadratowa a 2 f(x) = − 9(x − 2) + 4

Dla wyznacz postać iloczynową tej funkcji.
Dla wyznacz te argumenty, dla których funkcja osiąga wartości ujemne.
Wyznacz tak, aby osią symetrii wykresu funkcji była prosta o równaniu .

Zadanie 5

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji 2 f(x) = −x + 8x − 1 5 .

Zadanie 6

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 2 f (x) = 3(x + 2) − 6 .

Zadanie 7

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział (− ∞ ,5⟩ , a zbiorem rozwiązań nierówności g (x) > 0 jest przedział (2,8) . Wyznacz wzór funkcji .

Zadanie 8

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji 2 f(x) = − 2x + 3 .

Zadanie 9

Zapisz wzór funkcji 2 f(x ) = − 5x + 10x − 5 w postaci kanonicznej i iloczynowej.

Zadanie 10

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = x2 − 2x + 3 .

Zadanie 11

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 f(x) = − (x + 1) + 2 .

Zadanie 12

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby (-6) oraz 1. Oblicz wartość wyrażenia 3⋅f(94)- f(− 24) .

Zadanie 13

Rozwiąż równanie 2 8x + 3 = 35 .

Zadanie 14

Rozwiąż równanie: 2 2(2x − 3)(x+ 1)− 5(x − 1) = 2(x − 2)(x − 1) .

Zadanie 15

Rozwiąż nierówność 2 3 2 (x − 7x )(1− x) ≥ 77 − 11x − x + 7x .

Zadanie 16

Rozwiąż nierówność 2 − 20x + x + 1 > 0 .

Zadanie 17

Dane są funkcje 2 f(x) = x + 3x i g(x) = 2x+ 6 . Rozwiąż nierówność f (x+ 1) ≤ g(3x − 1) .

Zadanie 18

Rozwiąż nierówność: 2 x − 7x + 12 > 0 .

Zadanie 19

Funkcje i dane są wzorami 2 f(x) = − 3x − x+ 2 , g(x) = − 3x+ 1 . Wyznacz zbiór argumentów , dla których funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji .

Zadanie 20

Rozwiąż nierówność 2 2x < − 260 + 53x . Podaj wszystkie liczby całkowite, które spełniają tę nierówność.

Zadanie 21

Rozwiąż nierówność: 2 2 2 (x+ 3) − (x− 6) ≥ x − 27 .

Arkusz Wersja PDF