Zestaw użytkownika nr 2845_7803

Zestaw użytkownika
nr 2845_7803

Zadanie 1
(1 pkt)

Rozwiązaniem równania 2 (x − 4)(3x − 1 )(x+ 1) = 0 nie jest liczba
A) log 16 0,5 B) lo g24 C) log √33- 3 D) log 50,2

Zadanie 2
(1 pkt)

Wyrażenie ( )30( )40 W = 141 411 jest równe
A) ( )10 4- 11 B) ( ) 10 114 C) ( ) 70 11 4 D) 1

Zadanie 3
(1 pkt)

4,5% liczby x jest równe 48,6. Liczba x jest równa
A) 108 B) 48,6 C) 1080 D) 4,86

Zadanie 4
(1 pkt)

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej:

PIC

A) |x + 4,5| < 3,5 B) |x − 3,5| < 4,5 C) |2x+ 7| < 9 D) |x − 4,5| < 3 ,5

Zadanie 5
(1 pkt)

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano kwadrat o boku 8π . Objętość tego walca jest równa
A) 128 π B) 64 π2 C) 64 π D) 128π 2

Zadanie 6
(1 pkt)

Wskaż m , dla którego funkcja liniowa f(x ) = (m + 3)x − 2 jest malejąca
A) m = − 4 B) m = 2 C) m = 0 D) m = − 3

Zadanie 7
(1 pkt)

Promień okręgu o równaniu 2 2 (x + 2) + (y − 1) = 1 3 jest równy
A) √ -- 2 2 B) √ --- 13 C) 13 D) 8

Zadanie 8
(1 pkt)

Ze zbioru liczb {1,2 ,3 ,4,5,6,7,8,9,10,1 1} wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 3. Wówczas
A) p > 0,4 B) p = 0,3 C) p = 0 ,4 D) p < 0,3

Zadanie 9
(1 pkt)

Mniejszą z dwóch liczb spełniających równanie 2 x − x − 6 = 0 jest
A) -2 B) -1 C) -3 D) -6

Zadanie 10
(1 pkt)

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = (5 − 2x )(3+ x) ma współrzędne
A) ( ) 1,− 121 4 8 B) ( ) 1, 121 4 8 C) ( ) − 1, 121 4 8 D) ( ) − 1,− 121 4 8

Zadanie 11
(1 pkt)

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a3 = 1 i 2 a4 = 3 . Wtedy
A) a1 = 49 B) a = 3 1 2 C) a = 9 1 4 D) a1 = 23

Zadanie 12
(1 pkt)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział ⟨3,+ ∞ ) . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji f ?

PIC

Zadanie 13
(1 pkt)

Która z podanych prostych jest symetryczna do prostej 2x + 3y = 5 względem osi Oy ?
A) 3y − 2x + 5 = 0 B) 2x − 3y − 5 = 0 C) 2x − 3y + 5 = 0 D) 2x + 3y + 5 = 0

Zadanie 14
(1 pkt)

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego W (x ) są liczby 2,-1,-3, a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej x jest równy 4. Wielomian ten można zapisać w postaci
A) W (x) = (4x − 2)(4x + 1)(4x − 3)
B) W (x) = (4x+ 2)(x − 1)(x − 3)
C) W (x ) = 4(x + 2)(x − 1)(x − 3)
D) W (x ) = 4(x − 2)(x + 1)(x + 3)

Zadanie 15
(1 pkt)

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 30 , a podstawy mają długości 8 i 10. Wysokość tego trapezu jest równa
A) √ -- 3 3 B) 4 C) √ -- 2 3 D) 2√-3 3

Zadanie 16
(1 pkt)

Po usunięciu jednej liczby z listy danych: 3,2,4,1,5,1,4,1,5,2 średnia arytmetyczna zwiększyła się o 0,2. Którą liczbę usunięto z listy?
A) 1 B) 4 C) 3 D) 2

Zadanie 17
(1 pkt)

Kąt α jest ostry i 2 cosα = 3 . Wartość wyrażenia 2 1+ sin α jest równa
A) 5 3 B) 83 C) 59 D) 149

Zadanie 18
(1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

PIC

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x − 2) .

PIC

Zadanie 19
(1 pkt)

W kwadracie ABCD o boku długości 20 połączono punkty E i F na bokach AB i AD w ten sposób, że odcinek EF jest równoległy do przekątnej BD i jest od niej 5 razy krótszy.

PIC

Długość odcinka EB jest równa
A) 14 B) 15 C) 12 D) 16

Zadanie 20
(1 pkt)

Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 3 × 4 × 5 ma długość
A) √ -- 2 3 B) √ --- 2 15 C) √ -- 5 2 D) √ -- 2 5

Zadanie 21
(1 pkt)

Dwa przeciwległe wierzchołki prostokąta mają współrzędne A = (6,10) i C = (− 8,− 4) . Środek okręgu opisanego na tym prostokącie leży na prostej
A) y − x = 3 B) y − x = 4 C) x − y = 4 D) x − y = 3

Zadanie 22
(1 pkt)

Suma miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego jest równa ∘ 1980 . Wynika stąd, że liczba boków tego wielokąta jest równa
A) 12 B) 9 C) 7 D) 13

Zadanie 23
(1 pkt)

Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych mniejszych od 6 3 , które mają dwie różne cyfry?
A) 45 B) 63 C) 58 D) 48

Zadanie 24
(1 pkt)

Układem sprzecznym jest układ
A) { x− 5y = 2 2x− 10y = 6 B) { x − y = 4 2x − 1 0y = 6 C) { −x − 5y = 2 2x − 1 0y = 6 D) { x − 5y = 3 2x − 10y = 6

Zadanie 25
(1 pkt)

Suma współczynników wielomianu 9 8 W (x ) = (1− 2x) + (3x − 2) (po uporządkowaniu) jest równa
A) 3 B) 0 C) 2 D) 1

Zadanie 26
(1 pkt)

Punkty A oraz ′ A = (16 6,195) są symetryczne względem prostej x = 3 . Wówczas
A) A = (− 162 ,195) B) A = (− 161,19 5) C) A = (− 160,195 ) D) A = (− 159,1 95)

Zadanie 27
(2 pkt)

Rozwiąż nierówność 2 3x > 8x + 3 .

Zadanie 28
(2 pkt)

Rozwiąż równanie 3 2 2 x + 3x + 2x + 1 = (x − 1 ) .

Zadanie 29
(2 pkt)

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 26, różnica wyrazów czwartego i pierwszego wynosi 52. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

Zadanie 30
(2 pkt)

W wazonie stoi 12 czerwonych i 8 żółtych róż. Pani Krystyna wyjęła losowo dwie róże z wazonu. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wybranych kwiatów jest przynajmniej jedna róża żółta.

Zadanie 31
(2 pkt)

Oblicz 2 log52 + log 53 .

Zadanie 32
(5 pkt)

Podstawą trójkąta równoramiennego jest odcinek o końcach w punktach A = (1,− 5) oraz B = (4,1) . Jedno z jego ramion zawiera się w prostej o równaniu y = −x − 4 . Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta.

Zadanie 33
(4 pkt)

Wyznacz współrzędne punktu P , który dzieli odcinek o końcach A = (29,− 15) i B = (45,13) w stosunku |AP | : |PB | = 1 : 3 .

Zadanie 34
(5 pkt)

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o ramieniu długości 9. Kąt między przekątną największej ściany bocznej i wysokością graniastosłupa jest równy 60∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego graniastosłupa.

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze