Zestaw użytkownika nr 2962_2303

Zestaw użytkownika
nr 2962_2303

Zadanie 1

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma długość 8 cm, a jeden z kątów ma miarę 30∘ . Powierzchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Zadanie 2

Wysokość czworościanu foremnego ma długość √ -- 6 3 . Oblicz jego objętość i pole powierzchni całkowitej.

Zadanie 3

Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem kołowym, którego kąt środkowy ma miarę 15 0∘ . Wiedząc, że tworząca stożka ma długość 24 cm, oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego stożka.

Zadanie 4

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √ -- 2 6 . Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A) √ -- 4 3 B) 6 C) 12 D) 4

Zadanie 5

Każdą krawędź czworościanu foremnego wydłużamy dwukrotnie. Pole powierzchni czworościanu zwiększy się
A) dwukrotnie B) czterokrotnie C) ośmiokrotnie D) szesnastokrotnie

Zadanie 6

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano kwadrat o boku . Objętość tego walca jest równa
A) 27π 2 B) 54π 2 C) 27 π D) 54π

Zadanie 7

Objętość kuli stycznej do wszystkich ścian sześcianu o krawędzi długości 6 jest równa
A) 36π B) 108 π C) 54 π D) 288π

Arkusz Wersja PDF