Zestaw użytkownika nr 3150_2283

Zestaw użytkownika
nr 3150_2283

Zadanie 1

Wiedząc, że α jest kątem ostrym oraz √ -- tg α = 4 3 oblicz wartość wyrażenia √ - --3+sinα 1+cosα .

Zadanie 2

Rozwiąż równanie 2 4co s x = 4 sin x + 1 w przedziale ⟨0,2π ⟩ .

Zadanie 3

Ewa jadąc drogą widziała elektrownię wiatrową oznaczoną na rysunku literą E . Z punktu A widziała ją pod kątem 30∘ stopni do kierunku drogi. A z punktu B pod kątem 60∘ . Przejeżdżając przez punkt C minęła elektrownię. Długość odcinka AB jest równa 20km.

PIC

  • Oblicz miary kątów AEB i BEC .
  • Oblicz długość odcinka BC .
  • Oblicz odległość elektrowni od drogi.

W rachunkach przyjmij, że √ -- 3 ≈ 1,75 .

Zadanie 4

Wykaż, że nie istnieje kąt α , taki, że 3 cos α = 5 i 3 tgα = 4 .

Zadanie 5

Kąt α jest ostry i 3 sin α = 4 . Wówczas
A) α = 30∘ B) α = 4 5∘ C) α < 30∘ D) α > 45∘

Zadanie 6

Oblicz możliwe wartości wyrażenia sin α − cos α wiedząc, że sin αcos α = 0,25 .

Zadanie 7

Korzystając z danych przedstawionych na rysunku, oblicz wartość wyrażenia:

∘ ---------- tg 2β − 5 sin β ⋅ctgα + 1− cos2α

PIC

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze