Zestaw użytkownika nr 3201_2502

Twierdzenie sinusów i kosinusów. Iloczyn skalarny - sprawdzianCzas pracy: 45 min.Suma punktów: 22

Zadanie 1

(5 pkt)

W trójkącie ABC dane są AB = 1 0 , ∘ ∡A = 30 i ∘ ∡B = 4 5 . Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta i promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Zadanie 2

(5 pkt)

Boki trójkąta mają długości 4, 8 i 10.

Oblicz cosinus i tangens kąta leżącego naprzeciwko najkrótszego boku.
Oblicz długość środkowej poprowadzonej do najdłuższego boku.

Zadanie 3

(5 pkt)

W trójkącie ABC dane są kąt ∘ |∡ABC | = 12 0 , |AC | = 6 i |BC | = 3 . Dwusieczna kąta ∡ACB przecina bok w punkcie . Oblicz długość odcinka .

Zadanie 4

(4 pkt)

W równoległoboku ABCD przekątna ma długość 7. Wiedząc, że obwód równoległoboku wynosi 26, |∡ABC | = 12 0∘ , oblicz długości boków równoległoboku.

Zadanie 5

(3 pkt)

Długości wektorów → → a ,b wynoszą odpowiednio 3 i 5. Ponadto znamy ich iloczyn skalarny → → a ∘ b = − 2 . Obliczyć iloczyn skalarny wektorów → → p ∘ q , gdzie → →p = →a − b , → →q = 2→a + 3b .

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF