Zestaw użytkownika nr 3337_4828

Zestaw użytkownika
nr 3337_4828

Zadanie 1
(5 pkt)

Rozwiąż nierówność x4+-2x3+x-2 x− 1+ 6x2 < 0 .

Zadanie 2
(5 pkt)

Określ liczbę pierwiastków równania 2 (m + 1 )x + (m + 1)x + 1 = 0 w zależności od wartości parametru m , a następnie naszkicuj wykres funkcji:

( |{ x1 + x2 gdy dane równanie ma dwa pierwiastki x1 i x2, f(m ) = |( 2x0 gdy dane równanie ma jeden pierwiastek x 0, 3− m gdy dane równanie nie ma pierwiastków .
Zadanie 3
(1 pkt)

Dziedziną funkcji --x−1---- f(x) = 3√x2+x−-6 jest zbiór
A) R ∖ {− 3,2 } B) (− 3,2) C) (− ∞ ,− 2) ∪ (3,+ ∞ ) D) (− ∞ ,− 3)∪ (2,+ ∞ )

Zadanie 4
(1 pkt)

Rozwiązaniem równania 2 (x − 1)(2x − 1)x = 0 nie jest liczba
A) lo g39 B) log 2 0,5 C) log 51 D) √ -- log 2 2

Zadanie 5
(5 pkt)

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) dla n ≥ 1 , w którym a 7 = 1, a11 = 9 .

  • Oblicz pierwszy wyraz a1 i różnicę r ciągu (an ) .
  • Sprawdź, czy ciąg (a ,a ,a ) 7 8 11 jest geometryczny.
  • Wyznacz takie n , aby suma n początkowych wyrazów ciągu (an) miała wartość najmniejszą.
Zadanie 6
(5 pkt)

Rozwiąż równanie x+1- x+-2 2x+-13 x−1 + x− 2 = x+ 1 .

Zadanie 7
(1 pkt)

Rozwiązaniem równania |10− 2x| = 1 są liczby
A) całkowite B) różniące się o 1 C) niewymierne D) przeciwne

Zadanie 8
(5 pkt)

Dla jakich wartości parametru m równanie |x − 2| = 2m + 1 ma jedno rozwiązanie?

Zadanie 9
(1 pkt)

Odwrotność liczby będącej rozwiązaniem równania x−4- x+1 = 2 jest równa
A) − 16 B) 1 2 C) 6 D) 16

Zadanie 10
(5 pkt)

Rozwiąż równanie 2 4co s x = 4 sin x + 1 w przedziale ⟨0,2π ⟩ .

Zadanie 11
(1 pkt)

Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π .
A) |x − 1| < 2 B) | | ||x − 1|| ≥ 3 3 C) |x + 1| > 5 D) ||x + 2 || ≤ 4 3

Zadanie 12
(5 pkt)

Rozwiąż układ równań:

{ 2 x(x + 1) − (x + 2) = y− 3 12x − 14y = 4.
Zadanie 13
(1 pkt)

Jeżeli 1 a − a = 3 to liczba 4 1- a + a4 jest równa
A) 121 B) 123 C) 81 D) 119

Zadanie 14
(5 pkt)

Wiedząc, że liczba √ -- 1 − 3 jest pierwiastkiem wielomianu 3 2 W (x) = x − 3x + m , wyznacz wartość parametru m .

Zadanie 15
(5 pkt)

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2 2co s x = co sx należące do przedziału ⟨0,2π ⟩ .

Zadanie 16
(1 pkt)

Wyrażenie 2|2− x |+ x dla x > 2 ma wartość
A) 3x − 4 B) 5 C) − x + 4 D) 1

Zadanie 17
(5 pkt)

Rozwiąż nierówność

1 1 1 1 1 ---------+ ---------------+ ---------------+ ---------------+ --------------- < 0. x(x + 1) (x + 1)(x+ 2) (x+ 2)(x + 3) (x + 3)(x + 4) (x + 4 )(x+ 5)
Zadanie 18
(5 pkt)

Rozwiąż równanie (1− tg x)(1 + sin 2x) = 1 + tgx .

Zadanie 19
(5 pkt)

Dla jakich wartości parametru k rozwiązanie układu równań { x − y = k− 1 2x − 1 = − 3− k spełnia warunek |x |+ |y| = 2 + k ?

Zadanie 20
(5 pkt)

Rozwiąż nierówność |5 − x|+ 12 ≥ |2− 3x| .

Zadanie 21
(5 pkt)

Rozwiąż równanie 4 2 2 x − 3x = 3 − x .

Zadanie 22
(5 pkt)

Rozwiąż równanie 1+ 4+ 7+ ...+ x = 1 17 .

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze