Zestaw użytkownika nr 3380_2948

Zestaw użytkownika
nr 3380_2948

Zadanie 1

(5 pkt)

Wykaż, że liczba √ - a = log2 28 − log12 0,25 jest liczbą wymierną.

Zadanie 2

(5 pkt)

Oblicz 2 log52 + log 53 .

Zadanie 3

(5 pkt)

Uzasadnij, że liczba log2 3 jest niewymierna.

Zadanie 4

(5 pkt)

Nie korzystając z kalkulatora uzasadnij, że: 1,5 < log23 < 1,75 .

Zadanie 5

(5 pkt)

Nie używając kalkulatora, porównaj liczby: 2 a = log 5⋅log 20 + log 2 oraz ∘ -----√--- b = 6− 2 5 .

Zadanie 6

(5 pkt)

Oblicz lo g23 ⋅log3 4 .

Zadanie 7

(5 pkt)

Widząc, że log4 3 = a i log 53 = b , wyznacz log 0,827 w zależności od i .

Zadanie 8

(5 pkt)

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunek: log4c = lo g3b = log 2a = 2 . Oblicz √ ---- abc .

Zadanie 9

(5 pkt)

Wiedząc, że logc m = 2, logb m = 5, loga m = 10 oblicz logabcm .

Zadanie 10

(5 pkt)

Oblicz − 1 − 1 (log 210) + (log5 10) .

Zadanie 11

(5 pkt)

Wiedząc, że log a = − 3 , a log b = 2 oblicz wartość wyrażenia 3 4 a b .

Zadanie 12

(5 pkt)

Wiadomo, że log 511 = a . Wykaż, że √ -- -3 log121 5 5 = 4a .

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF