Zestaw użytkownika nr 3386_8526

Zestaw użytkownika
nr 3386_8526

Zadanie 1

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej .

Zadanie 2

Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = − 2 , której wykres przecina oś w punkcie (0 ,2) . Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

Zadanie 3

Ewa jadąc drogą widziała elektrownię wiatrową oznaczoną na rysunku literą . Z punktu widziała ją pod kątem 30∘ stopni do kierunku drogi. A z punktu pod kątem 60∘ . Przejeżdżając przez punkt minęła elektrownię. Długość odcinka jest równa 20km.

Oblicz miary kątów i .
Oblicz długość odcinka .
Oblicz odległość elektrowni od drogi.

W rachunkach przyjmij, że √ -- 3 ≈ 1,75 .

Zadanie 4

Huta szkła produkuje kulki szklane o promieniu 5 cm. Do wysyłki będą one pakowane po 4 sztuki w sztywne pudełka w kształcie walca, którego wysokość wynosi 10 cm, a średnica 24 cm. Czy dobrze została dobrana średnica tych pudełek?

Zadanie 5

Prosta jest styczna do okręgu w punkcie . Oblicz miarę zaznaczonego kąta ∡ABD jeśli ∡ACB = α .

Zadanie 6

Przyprostokątne trójkąta ABC mają długości 10 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta KLM podobnego do niego ma długość 39. Oblicz pole trójkąta KLM .

Zadanie 7

Uprość wyrażenie √2⋅4⋅√-16⋅6√-64 32⋅√ 1⋅√41 4 .

Zadanie 8

Wnuczek ma tyle miesięcy co dziadek lat. Razem maja 91 lat. Ile lat ma dziadek, a ile wnuczek?

Zadanie 9

Cena pewnego towaru wraz z 7% podatkiem VAT wynosi 69,55zł. Ile będzie kosztował ten sam towar jeżeli podatek VAT zostanie zwiększony do 22%?

Zadanie 10

Liczby x− 1,x,5 są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz .

Zadanie 11

Oblicz 3⋅220+-7⋅219⋅52- (13⋅84)2 .

Zadanie 12

Oblicz 25⋅(180⋅67−-108⋅66)- 2163−364 .

Zadanie 13

Oblicz 12 −3 − 6 1 0 8 25 .

Zadanie 14

Oblicz 1 1 1 3 −1 2 5 3 − 3 ⋅ 812 + 3 − 3 − 3 .

Zadanie 15

Oblicz (3⋅220+7⋅219)⋅52- (13⋅84)2 .

Zadanie 16

Za 4 jednakowe swetry i spodnie zapłacono 384 zł, a za sam sweter i spodnie 132 zł. Ile kosztuje sweter, a ile spodnie?

Zadanie 17

Dana jest funkcja y = 5x+ 2 .

Oblicz miejsce zerowe funkcji.
Podaj współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią .
Oblicz wartość funkcji dla argumentu równego -2.
Oblicz, dla jakiego argumentu wartość funkcji wynosi -3.
Czy jest to funkcja rosnąca? Dlaczego?

Zadanie 18

Oblicz: ( 1,4- 19) 1 5 + 20 ⋅2 − 6 2 .

Zadanie 19

Podaj miejsca zerowe funkcji f(x ) = x(x + 2) .

Zadanie 20

Ciocia jest 3 razy starsza od Basi. Za 16 lat Basia będzie miała tyle lat, ile ciocia przed 6 laty. Ile lat obecnie ma ciocia, a ile Basia?

Arkusz Wersja PDF