Zestaw użytkownika nr 3399_3230

Zestaw użytkownika
nr 3399_3230

Zadanie 1

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = −(x − 2 )(x+ 1) w przedziale ⟨0 ;4⟩ .

Zadanie 2

Wyznacz wzór funkcji 2 f (x ) = 2x + bx + c w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejsca zerowe są rozwiązaniami równania |x − 3| = 5 .

Zadanie 3

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji 2 f(x) = −x − 4x− 2 w przedziale ⟨− 2;2 ⟩ .

Zadanie 4

Określ zbiór wartości funkcji: 2 3 f(x) = x − x− 4 . Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?

Zadanie 5

Dana jest funkcja kwadratowa a 2 f(x) = − 9(x − 2) + 4

  • Dla a = 2 wyznacz postać iloczynową tej funkcji.
  • Dla a = 0 wyznacz te argumenty, dla których funkcja osiąga wartości ujemne.
  • Wyznacz a tak, aby osią symetrii wykresu funkcji była prosta o równaniu x = 6 .
Zadanie 6

Podaj wartość wyrażenia f(8)- f(3) jeżeli f jest funkcją kwadratową o miejscach zerowych 2 i 4.

Zadanie 7

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji 2 f(x) = −x + 8x − 1 5 .

Zadanie 8

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 2 f (x) = 3(x + 2) − 6 .

Zadanie 9

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji 2 f(x) = − 2x + 3 .

Zadanie 10

Zapisz wzór funkcji 2 f(x ) = − 5x + 10x − 5 w postaci kanonicznej i iloczynowej.

Zadanie 11

Funkcja kwadratowa f ma tylko jedno miejsce zerowe, przyjmuje największą wartość dla argumentu -4, a do jej wykresu należy punkt A(1,− 50 ) . Napisz wzór funkcji f w postaci ogólnej.

Zadanie 12

Jedynym miejscem zerowym funkcji kwadratowej f jest liczba 2. Wykres funkcji f przecina oś Oy w punkcie o współrzędnych (0,− 2) . Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

Zadanie 13

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których funkcja f (x) = (m 2 − 1)x2 − 2mx + 4m + 5 jest rosnąca w przedziale (− ∞ ;1) i malejąca w przedziale (1;+ ∞ ) .

Zadanie 14

Wyznacz te wartości parametru k , dla których funkcja 2 f (x) = x + (k − 3)x + 8 jest malejąca w przedziale (− ∞ ;5) i rosnąca w przedziale (5;+ ∞ ) .

Zadanie 15

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = x2 − 2x + 3 .

Zadanie 16

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 f(x) = − (x + 1) + 2 .

Zadanie 17

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = ax + bx . Wiadomo, że f (1) = − 4,f(− 1) = 8 . Określ, dla jakich argumentów spełniona jest nierówność f(x) > 0 .

Zadanie 18

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = ax + bx . Wiadomo, że f (1) = − 4,f(− 1) = 8 . Określ, dla jakich argumentów spełniona jest nierówność f(x) > 0 .

Zadanie 19

Funkcja kwadratowa 2 f(x ) = ax + bx + 4 , osiąga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x ∈ (− ∞ ,− 3)∪ (1 ,+ ∞ ) .

  • Wyznacz wartości współczynników a i b .
  • Napisz postać kanoniczną funkcji f .
  • Podaj wzór funkcji kwadratowej g , której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji f o wektor → u = [2,− 130] .
  • Wyznacz te argumenty x , dla których f (x) ≥ 4 .
Zadanie 20

Wyznacz wartość funkcji 2 f (x) = −x + 3x − 2 dla argumentu √ -- x = 3 + 2 .

Zadanie 21

Pierwiastkami trójmianu kwadratowego f o współczynniku -3 przy najwyższej potędze są liczby x1 = − 6,x2 = 4 . Oblicz f(− 10 ) .

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze