Zestaw użytkownika nr 3518_7876

Zestaw użytkownika
nr 3518_7876

Zadanie 1

Liczby 2,x− 3,8 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz .

Zadanie 2

Dla pewnych liczb x,y wartości wyrażeń x + y , 4x − y , 3x + 4y + 1 , 9x − 4y + 1 są początkowymi, kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz, ile początkowych wyrazów tego ciągu należy wziąć, aby ich suma była większa od 20100.

Zadanie 3

Suma szóstego i szesnastego wyrazu ciągu arytmetycznego (an) jest równa 5, a iloczyn wyrazu ósmego i dwunastego równy jest 3. Wyznacz wzór na wyraz ogólny ciągu (an) .

Zadanie 4

Dla jakich liczby x x log2 , log(2 − 2), log(2 + 10) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? Oblicz różnicę tego ciągu.

Zadanie 5

Trzy liczby, których suma jest równa 93, tworzą ciąg geometryczny. Te same liczby stanowią pierwszy, drugi oraz siódmy wyraz ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby.

Zadanie 6

Trzy liczby, których suma jest równa 93, tworzą ciąg geometryczny. Te same liczby stanowią pierwszy, drugi oraz siódmy wyraz ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby.

Zadanie 7

Ciąg (a ,b,c) jest geometryczny i a + b + c = 26 , zaś ciąg (a − 5 ,b − 4 ,c − 11 ) jest arytmetyczny. Oblicz a,b,c .

Zadanie 8

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wynosi 26, różnica wyrazów czwartego i pierwszego wynosi 52. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

Arkusz Wersja PDF