Zestaw użytkownika nr 3737_8735

Zestaw użytkownika
nr 3737_8735

Zadanie 1

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta, a pozostałe nieparzyste.

Zadanie 2

Ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6 ,7 ,8,9} losujemy kolejno 4 cyfry bez zwracania, a następnie zapisujemy je w kolejności losowania tworząc liczbę 4 cyfrową. Ile można otrzymać w ten sposób

dowolnych liczb?
liczb podzielnych przez 25?

Zadanie 3

Ile można utworzyć trójkątów równoramiennych, których wierzchołki są jednocześnie wierzchołkami ustalonego dziesięciokąta foremnego?

Zadanie 4

Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 8 kart. Ile jest możliwych wyników losowania, w których są dokładnie 2 walety i 4 damy.

Zadanie 5

Ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4?

Zadanie 6

Na jednej prostej zaznaczono 3 punkty, a na drugiej 4 punkty.

Ile jest wszystkich trójkątów, których wierzchołkami są trzy spośród zaznaczonych punktów?

Zadanie 7

Ile liczb parzystych, trzycyfrowych, o różnych cyfrach można utworzyć z elementów zbioru {1,2 ,3,4,5} ?

Zadanie 8

Na ile sposobów można umieścić w 7 szuﬂadach 3 bluzki tak, aby każda była w innej szuﬂadzie?

Zadanie 9

W turnieju karate rozegrano 36 walk. Każdy walczył z każdym dokładnie raz. Ilu zawodników brało udział w turnieju?

Zadanie 10

Wyznacz liczbę , wiedząc że n n (3)− (2) = 14 .

Zadanie 11

W torebce znajduje się 5 cukierków miętowych i 6 owocowych. Z torebki losujemy 4 cukierki. Na ile sposobów można wylosować 2 cukierki miętowe i 2 owocowe?

Zadanie 12

Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb w których cyfra 1 występuje co najmniej trzy razy, a pozostałe cyfry są różne między sobą?

Zadanie 13

W barze są do wyboru: 4 zupy, 5 drugich dań i 3 desery. Ile różnych dań obiadowych złożonych z zupy, drugiego dania i deseru można zamówić w tym barze? (Za różne uważamy zestawy, które różnią się przynajmniej jednym elementem).

Zadanie 14

Oblicz, ile jest liczb ośmiocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, natomiast występują dwie dwójki i występują trzy trójki.

Zadanie 15

Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, które są podzielne przez 5, i których zapis składa się z 4 różnych cyfr.

Zadanie 16

Iloma sposobami można umieścić 20 kul w szuﬂadach tak, aby w pierwszej było 10, w drugiej 6, a w trzeciej 4?

Zadanie 17

Wyznacz wszystkie liczby naturalne spełniające równanie

(n + 8) (n + 6) = 6⋅ . n+ 3 n + 2

Zadanie 18

Z urny, w której jest 15 losów, w tym 5 wygrywających, wyciągamy 3 losy. Na ile sposobów można wylosować?

same losy wygrywające?
dokładnie 1 los wygrywający?
co najmniej 2 losy wygrywające?

Arkusz Wersja PDF