Zestaw użytkownika nr 3747_1593

POTĘGI, LOGARYTMYCzas pracy: 90 min.

Zadanie 1

Oblicz 3⋅220+-7⋅219⋅52- (13⋅84)2 .

Zadanie 2

Przedstaw 4−1− 3⋅2 −2 -----(3)−1-- 5− (12) w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Zadanie 3

Zapisz podane wyrażenie w prostszej postaci: -4√5⋅25⋅√125⋅4√25 625⋅√ -1⋅4√ 125- 25 .

Zadanie 4

Wyrażenie 128⋅√-2⋅√8⋅4√-8 2−3⋅8√ 4 zapisz w postaci k 2 , gdzie jest liczbą wymierną.

Zadanie 5

Uprość wyrażenie √ --- √ --- √ --- 5 12 + 4 75 − 3 48 .

Zadanie 6

Zapisz jako potęgę liczby 3 wyrażenie

√3 3 − 1,5 3-⋅3---⋅94-⋅27---- 81 34 ⋅243 35

Zadanie 7

Wykaż, że liczba √ - a = log2 28 − log12 0,25 jest liczbą wymierną.

Zadanie 8

Oblicz 2 log52 + log 53 .

Zadanie 9

Oblicz 1 2 --3--- 2 log 4+ 3 log 8− log210 .

Zadanie 10

Wiadomo, że log 62 = a . Wyznacz log2436 w zależności od .

Zadanie 11

Oblicz − 1 − 1 (log 210) + (log5 10) .

Zadanie 12

Udowodnij, że liczby log 5 2 3 i log 2 5 3 są równe.

Zadanie 13

Wiedząc, że 1 log a = 2 i 1 lo gb = − 3 , oblicz ∘ ----- log (ab) .

Zadanie 14

Wiadomo, że log 511 = a . Wykaż, że √ -- -3 log121 5 5 = 4a .

Zadanie 15

Wartość wyrażenia ∘ -----√----- ∘ -----√----- (2− 7)2 − (3 + 7)2 jest równa
A) -5 B) − 5+ 2√ 7- C) − 1 − 2√ 7- D) -1

Zadanie 16

Czwarta potęga liczby √ -- x = 1− 2 jest równa
A) √ -- 17 − 4 2 B) √ -- 3 − 2 2 C) √ -- 17 − 12 2 D) √ -- 9− 4 2

Zadanie 17

Wartość wyrażenia --x4−-16---- (x2+ 4)(x+2) dla √ -- x = 2 − 2 jest równa
A) -2 B) √ -- − 2 C) 2 D) √ -- 2

Zadanie 18

Liczby √5−-1 4 i √ -- 5+ 1 to liczby
A) równe B) wymierne C) będące swoimi odwrotnościami D) przeciwne

Zadanie 19

Wiadomo, że log5 log5 m = 10 − 100 i 2 k = (log 1000) . Zatem
A) k − m = 11 B) k − m = 29 C) m − k = 11 D) m = 5k

Zadanie 20

Liczba -1--- 2log85 jest równa
A) √- -35 5 B) √-- -325 5 C) √ - -35 25 D) -√1- 325

Arkusz Wersja PDF