Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

Zestaw użytkownika
nr 3792_5152

Zadanie 1
(5 pkt)

Oceń, czy liczba |3,14− π| + |π − 3,14 | jest wymierna, czy niewymierna.

Zadanie 2
(5 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f określonej wzorem f (x) = 3x dla x ⁄= 0 .


PIC


Wykres ten przesunięto o 2 jednostki w górę wzdłuż osi Oy . Otrzymano w ten sposób wykres funkcji g o wzorze g(x) = 3x + 2 dla x ⁄= 0 .

  • Narysuj wykres funkcji g .
  • Oblicz największą wartość funkcji g w przedziale ⟨21,31⟩ .
  • Podaj, o ile jednostek wzdłuż osi Ox należy przesunąć wykres funkcji g , aby otrzymać wykres funkcji przechodzący przez początek układu współrzędnych.
Zadanie 3
(5 pkt)

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) dla n ≥ 1 , w którym a 7 = 1, a11 = 9 .

  • Oblicz pierwszy wyraz a1 i różnicę r ciągu (an ) .
  • Sprawdź, czy ciąg (a ,a ,a ) 7 8 11 jest geometryczny.
  • Wyznacz takie n , aby suma n początkowych wyrazów ciągu (an) miała wartość najmniejszą.
Zadanie 4
(5 pkt)

Rozwiąż algebraicznie układ równań { x− |y − 4| = 4 |x − 3| + |y− 4| = 3.

Zadanie 5
(5 pkt)

Wyznacz liczbę rozwiązań równania  2 |x + 3x |+ 1 = k w zależności od parametru k .

Zadanie 6
(5 pkt)

Naszkicuj wykres funkcji  2 f (x) = |x − 4|− 2x . Określ liczbę rozwiązań równania f (x) = m w zależności od wartości parametru m .

Zadanie 7
(5 pkt)

Ramiona kąta ostrego o mierze 2x przecięto prostą k prostopadłą do dwusiecznej kąta, która jest odległa o d od jego wierzchołka. W ten kąt wpisano dwa okręgi, każdy styczny do obu ramion kąta i prostej k . Oblicz odległość środków tych okręgów.

Zadanie 8
(5 pkt)

Dla jakich wartości parametru m funkcja  2 f(x ) = (m − 4)x − 4x + m − 3 ma dwa miejsca zerowe, z których jedno jest mniejsze od 1, a drugie większe od 1?

Zadanie 9
(5 pkt)

Rozwiąż nierówność x4+-2x3+x-2 x− 1+ 6x2 < 0 .

Zadanie 10
(5 pkt)

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu opisanego ma długość 19 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Arkusz Wersja PDF
lRozwiązanial

Zaimportować dane zestawu do kreatora zestawów?

vKu2nW1caULlQ_Aj_WdmAvr9ERj304vb2jCct0s4urQ