Zestaw użytkownika nr 3799_4864

Zestaw użytkownika
nr 3799_4864

Zadanie 1

Reszta z dzielenia wielomianu 3 2 x + px − x + q przez trójmian 2 (x + 2) wynosi 1 − x . Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.

Zadanie 2

Wyznacz współczynniki a,b wielomianu 3 2 W (x) = x + ax + bx+ 1 wiedząc, że dla każdego x ∈ R prawdziwa jest równość: W (x − 1) − W (x ) = − 3x2 + 3x − 6 .

Zadanie 3

Rozłóż wielomian 4 2 W (x ) = x − 7x + 12 na czynniki liniowe. Podaj niewymierne pierwiastki tego wielomianu.

Zadanie 4

Wielomian 4 3 2 W (x) = x + 3x + ax + bx + c jest podzielny przez trójmian x 2 + 3x − 1 0 , a przy dzieleniu przez dwumian (x+ 1) daje resztę -36. Wyznacz współczynniki a,b i wielomianu.

Zadanie 5

Rozwiąż równanie 3 2 x+ x = 1 + x .

Zadanie 6

Wielomian 3 2 W (x) = (m − 4)x − (m + 6)x − (m − 1)x+ m + 3 jest podzielny przez dwumian x + 1 . Dla jakich wartości parametru wielomian W (x) ma dokładnie dwa pierwiastki?

Arkusz Wersja PDF