Zestaw użytkownika nr 3867_8209

Zestaw użytkownika
nr 3867_8209

Zadanie 1

Wykaż, że jeśli A ,B są dowolnymi zdarzeniami przestrzeni , to P (A ∪ B ) = P(A )+ P(B )− P(A ∩ B ) .

Zadanie 2

Wiadomo, że 3- P (A) = 25 , ′ 7- P (B ) = 10 , 2 P (A ∪ B ) = 5 . Oblicz P (A ∖ B) i P (A ′ ∩ B) .

Zadanie 3

Wiadomo że 1 P(A ∖ B) = 2 , 1 P (B ∖A ) = 5 , 7 P(A ∪ B) = 8 . Oblicz P (A ∩ B) .

Zadanie 4

i są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w , że A ⊆ B oraz P (A ) = 0,3 i P(B ) = 0,4 . Oblicz prawdopodobieństwo P(A ∪ B ) .

Zadanie 5

Wiadomo, że zdarzenia i są niezależne oraz 1 P (A ∖ B) = 6 , 1 P (B ∖ A ) = 4 . Oblicz P (A ∪ B ) .

Zadanie 6

Dane są dwa takie zdarzenia i , że 1 P (B) ≤ 3 i 1- P (A ∩ B ) ≥ 10 . Czy może zachodzić równość P(B ∖ A ) = 415 ? Odpowiedź uzasadnij.

Zadanie 7

Niech A ,B ⊂ Ω będą zdarzeniami losowymi, takimi że 7- P(A ) = 11 i P (B′) = 172 . Uzasadnij, że P(A ∩ B ) > 0 .

Arkusz Wersja PDF