Zestaw użytkownika nr 4005_9612

Fakultet : Funkcje i Ciągi gr B

Zadanie 1
(1 pkt)

Wskaż m , dla którego funkcja liniowa f(x ) = (m − 1)x + 6 jest rosnąca
A) m = − 1 B) m = 0 C) m = 1 D) m = 2

Zadanie 2
(1 pkt)

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x) = − 2x − 6 . Wartości ujemne przyjmuje dla:
A) x > 3 B) x > − 3 C) x < − 1 3 D) x < − 3

Zadanie 3
(1 pkt)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = x − 4 jest
A) ⟨− 4,+ ∞ ) B) ⟨− 2,+ ∞ ) C) ⟨2,+ ∞ ) D) ⟨4 ,+∞ )

Zadanie 4
(1 pkt)

Wskaż postać iloczynową trójmianu 2 y = 3x − 3x − 6 .
A) 3(x + 1)(x − 2 ) B) 3(x − 1)(x + 2) C) − 3(x + 1)(x + 2) D) (x − 2)(x + 1 )

Zadanie 5
(1 pkt)

Największą wartość w przedziale ⟨− 2,3⟩ funkcja kwadratowa 2 f(x ) = −x − 7x przyjmuje dla argumentu
A) -3,5 B) -2 C) 0 D) 3

Zadanie 6
(1 pkt)

Wskaż zbiór wartości funkcji 5 f (x) = x .
A) R ∖ {5} B) R C) R ∖{0 } D) (0 ,+ ∞ )

Zadanie 7
(1 pkt)

Dziedziną funkcji x+2- f(x) = x−4 jest zbiór:
A) R ∖ {4 } B) R ∖ {− 2} C) R ∖ {− 2,4} D) R ∖ {− 4}

Zadanie 8
(1 pkt)

Funkcja wykładnicza f określona wzorem x f(x) = (2a + 3 ) jest malejąca dla
A) a > − 1 B) a > 1,5 C) a < − 1 D) − 1,5 < a < −1

Zadanie 9
(1 pkt)

Funkcja x f(x) = 9 dla argumentu 3 x = − 2 przyjmuje wartość
A) 313 B) 27 C) 3√1-- 81 D) -1 81

Zadanie 10
(1 pkt)

Wartością funkcji x f (x) = 2 jest liczba
A) -8 B) -4 C) 0 D) 3

Zadanie 11
(1 pkt)

Dla której z liczb wyrażenie 2+x- x−5 nie ma sensu liczbowego?
A) -2 B) -5 C) 0 D) 5

Zadanie 12
(1 pkt)

Dziedziną funkcji --3x---- f(x) = x2− 5x+6 jest zbiór
A) R ∖ {2} B) R C) R ∖{2 ,3} D) R ∖{ 3}

Zadanie 13
(1 pkt)

Dziedziną funkcji √ -------- f(x) = −x − 3 jest zbiór
A) ⟨− 3,+ ∞ ) B) (− 3,+ ∞ ) C) (− ∞ ,− 3⟩ D) (− ∞ ,− 3)

Zadanie 14
(1 pkt)

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy -2. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 16 B) -16 C) 8 D) -8

Zadanie 15
(1 pkt)

Dany jest ciąg arytmetyczny, w którym 1 a1 = 4 ,r = − 2 . Wtedy
A) a11 = 39 12 B) a11 = 9 C) a = − 1 11 D) a = − 11 11 2

Zadanie 16
(1 pkt)

Liczby 1 1 4,x,2 tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A) 13 B) 38 C) √ - -42 D) √ -- 2

Zadanie 17
(1 pkt)

Suma 9+ 1 3+ 17+ ⋅⋅⋅+ 8 1 kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa
A) 859 B) 851 C) 855 D) 1710

Zadanie 18
(1 pkt)

Liczby x− 1,4 i 8 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba x jest równa
A) 3 B) 1 C) -1 D) -7

Zadanie 19
(3 pkt)

Wyznacz miejsca zerowe funkcji

( |{ x + 5 dla x < − 5 f (x) = −x + 2 dla − 5 ≤ x < 5 |( x − 6 dla x ≥ 5.
Zadanie 20
(3 pkt)

Podaj wartość wyrażenia f(8)- f(3) jeżeli f jest funkcją kwadratową o miejscach zerowych 2 i 4.

Zadanie 21
(3 pkt)

Dany jest ciąg 3n−-100 an = 2 .

  • Oblicz piętnasty wyraz tego ciągu.
  • Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 10.
  • Ile wyrazów ujemnych ma ten ciąg?
Zadanie 22
(3 pkt)

Iloraz ciągu geometrycznego (an) równy jest 3, a suma odwrotności wyrazu pierwszego i drugiego wynosi 18.

  • Oblicz pierwszy wyraz ciągu (an) .
  • Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu (a ) n .
Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze