Zestaw użytkownika nr 4019_2341

Zestaw użytkownika
nr 4019_2341

Zadanie 1

Oblicz 3⋅220+-7⋅219⋅52- (13⋅84)2 .

Zadanie 2

Uprość wyrażenie

3∘ -√------- ∘3--√------ 5 2 + 7 − 5 2− 7.

Zadanie 3

Przedstaw 4−1− 3⋅2 −2 -----(3)−1-- 5− (12) w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Zadanie 4

Dane są √ -- x = 2 − 2 i √ -- y = 5 2 + 1 . Oblicz x y .

Zadanie 5

Zapisz podane wyrażenie w prostszej postaci: -4√5⋅25⋅√125⋅4√25 625⋅√ -1⋅4√ 125- 25 .

Zadanie 6

Wykaż, że liczba ( √ -- √ -- ) 2 (1+ 5)3 + (1 − 5)3 jest wymierna.

Zadanie 7

Zapisz podane wyrażenie w prostszej postaci: (( ) 1 ) 1,125 1 −2 : 319 9 .

Zadanie 8

Oblicz wartość wyrażenia (a3−b3)(a+b-) (a3+b3)(a−b ) dla √ -- a = 2 + 1 i √ -- b = 2− 1 .

Zadanie 9

Wyrażenie 128⋅√-2⋅√8⋅4√-8 2−3⋅8√ 4 zapisz w postaci k 2 , gdzie jest liczbą wymierną.

Zadanie 10

Oblicz √ ---2-----2 1 0 + 2 4 .

Zadanie 11

Uzasadnij, że liczba 27318−1- 953− 1 jest liczbą całkowitą.

Zadanie 12

Wykaż, że liczba -4√3- √ -- √3− 1 − 2 3 jest liczbą wymierną.

Zadanie 13

Oblicz ∘ -----√--- √ --1 5− 2 6⋅ (49+ 20 6)4 .

Zadanie 14

Porównaj liczby i , gdzie [ √ --1 √ --1]2 a = (2− 3)2 + (2+ 3)2 , −1√ - b = 81−2⋅√43 27 ⋅ 9 .

Zadanie 15

Oblicz 3 y jeżeli √ -- y = 5 2+ 1 .

Zadanie 16

Uprość wyrażenie √ --- √ --- √ --- 5 12 + 4 75 − 3 48 .

Zadanie 17

Oblicz (∘ ---√---- ∘ ----√--)2 2− 3 − 2+ 3 .

Zadanie 18

Oblicz 2 x jeżeli √ -- x = 2− 2 .

Zadanie 19

Oblicz [ ]1 8,25 − 0,5− 0,5 ⋅(2 −0,5 + 4− 0,25) 2 .

Zadanie 20

Wyrażenie 2164⋅62−2166 2− 23⋅248 przedstaw w postaci potęgi liczby 2.
Przyjmując, że 210 ≈ 1000 , zapisz przybliżenie otrzymanej liczby w postaci a ⋅10k , gdzie a ∈ ⟨1,10) , k ∈ C .

Zadanie 21

Uzasadnij równość ( 1 1)1,8 ( )4 4 2 ⋅2 9 = √22 .

Zadanie 22

Zapisz jako potęgę liczby 3 wyrażenie

√3 3 − 1,5 3-⋅3---⋅94-⋅27---- 81 34 ⋅243 35

Zadanie 23

Zapisz wyrażenie w prostszej postaci: 2√381+33√-24+-3√375 5√3192− 3√ 3000- .

Zadanie 24

Doprowadź wyrażenie 2 (x − 1)(x + 1) − 5(3x − 4) − (2x + 3)(5+ x) do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla √ -- x = 5

Zadanie 25

Doprowadź wyrażenie ( 1 ) 4 1 x+98 − -2x3+-21-- ⋅ x3+8x13- x3− 2x 3+4 1−x3 do najprostszej postaci.

Zadanie 26

Uprość wyrażenie (a−b-)5- (b−a )3 .

Zadanie 27

Doprowadź wyrażenie [ ( √ -) 3 ( √ - ) 2] ( ) x√3y- 2 + -√-x- : x 14 + y14 y x3 x8 y3 do najprostszej postaci.

Zadanie 28

Skróć ułamek: -a3+27b3- a5+ 243b5 .

Zadanie 29

Zapisz wyrażenie w prostszej postaci -(0,5z)−4-- (4y)2x(xz)−2 .

Zadanie 30

Skróć ułamek x2+4x+4- x2− 4 .

Arkusz Wersja PDF