LOGARYTMY - MATURA, Zadania.info - zestaw użytkownika 4114_7338

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

LOGARYTMY - MATURA

Zadanie 1

Wykaż, że liczba $√ - a = log2 28 − log12 0,25$ jest liczbą wymierną.

Zadanie 2

Oblicz $2 log52 + log 53$ .

Zadanie 3

Oblicz wartość wyrażenia $(log 14−log 2√ 7)(log 1−log5) ---7-log√-71+-log√--21------ 327 3 81$ .

Zadanie 4

Wiedząc, że $log2 6 = a$ , wyznacz $log 36 24$ .

Zadanie 5

Oblicz $log 5− 1 3 6 6 4$ .

Zadanie 6

Nie używając kalkulatora, porównaj liczby: $2 a = log 5⋅log 20 + log 2$ oraz $∘ -----√--- b = 6− 2 5$ .

Zadanie 7

Udowodnij, że jeśli liczby dodatnie $a$ i $b$ spełniają warunek $2 2 a + b = 23ab$ , to $√ --- log5(a + b) = log 5 ab + 1$ .

Zadanie 8

Ciąg geometryczny $(an)$ jest określony wzorem $1−n an = 3$ dla $n ≥ 1$ .

Oblicz iloraz tego ciągu.
Oblicz $log a + log a + log a + ⋅⋅⋅+ log a 3 1 3 2 3 3 3 100$ czyli sumę logarytmów, o podstawie 3, stu początkowych, kolejnych wyrazów tego ciągu.

Zadanie 9

Wykaż, że $lo g75 = log 4925$ .

Zadanie 10

Widząc, że $log4 3 = a$ i $log 53 = b$ , wyznacz $log 0,827$ w zależności od $a$ i $b$ .

Zadanie 11

Oblicz $1 2 --3--- 2 log 4+ 3 log 8− log210$ .

Zadanie 12

Wiadomo, że $log 62 = a$ . Wyznacz $log2436$ w zależności od $a$ .

Zadanie 13

Oblicz wartość wyrażenia $log2 3+ log 16 log-36⋅log-486+log2-4 6 6 6$ .

Zadanie 14

Udowodnij, że liczby $log 5 2 3$ i $log 2 5 3$ są równe.

Arkusz

Wersja PDF

Edytuj w kreatorze

Zaimportować dane zestawu do kreatora zestawów?

Legalni bukmacherzy

bsI7D8SGSl1la0pK0v-P3S3rRyBH4SNOkBFSHCp8zEk