Zestaw użytkownika nr 4128_2749

Zestaw użytkownika
nr 4128_2749

Zadanie 1
(1 pkt)

Okrąg o równaniu  2 2 (x + 1 ) + (y + 2) = 2 :
A) nie przecina osi Ox ,
B) nie przecina osi Oy ,
C) przechodzi przez początek układu współrzędnych,
D) przechodzi przez punkt (− 1;− 2) .

Zadanie 2
(1 pkt)

Proste − x − 5y + 5 = 0 i 5x− y− 1 = 0 przecinają się pod kątem o mierze
A) 60∘ B) 30∘ C) 90∘ D) 4 5∘

Zadanie 3
(1 pkt)

Prosta l ma równanie y = − 2x + 3 . Równaniem prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt A = (4;− 4) jest:
A) y = 2x− 4 B) y = 12x− 6 C) y = 1x− 4 2 D) y = 2x − 6

Zadanie 4
(1 pkt)

Środek S okręgu o równaniu  2 2 x + y − 4x + 6y + 9 = 0 ma współrzędne
A) S = (2 ,−3 ) B) S = (4,− 6) C) S = (− 4,6) D) S = (− 2,3)

Zadanie 5
(1 pkt)

Punkty A = (2,− 4) i C = (− 3,1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 100 B) 50 C) 25 D) 12,5

Zadanie 6
(3 pkt)

Wykaż, że prosta l : y = − 2x − 1 jest styczna do okręgu  2 2 (x − 3) + (y + 2) = 5 .

Zadanie 7
(2 pkt)

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2,5) i C = (6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Wyznacz równanie prostej BD .

Zadanie 8
(2 pkt)

Określ wzajemne położenie prostych k i l o równaniach

k : x − 3y + 2 = 0 , 4- l : y = − 3 x+ 1
Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
spinner