Zestaw użytkownika nr 4135_9788

Ciąg liczbowy, arytmetyczny3 Kwietnia 2012Czas pracy: 15 min.Suma punktów: 13

Zadanie 1

(1 pkt)

Ciąg (an ) jest określony wzorem n 2 an = (− 3) ⋅(9− n ) dla n ≥ 1 . Wynika stąd, że
A) a3 = − 81 B) a = 0 3 C) a3 = − 27 D) a > 0 3

Zadanie 2

(1 pkt)

Który wyraz ciągu (an) o wyrazie ogólnym 5n+-3 an = 3n− 1 jest równy 2?
A) dziewiąty B) siedemnasty C) piąty D) siódmy

Zadanie 3

(1 pkt)

Ciąg (an ) określony jest wzorem 2 an = n − 81 , gdzie n ≥ 1 . Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 9 B) 10 C) 8 D) 17

Zadanie 4

(2 pkt)

Liczby x− 2,3,x + 6 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz .

Zadanie 5

(2 pkt)

Znajdź ogólny wyraz ciągu arytmetycznego (an) wiedząc, że a1 = −7 ,a5 = − 5 .

Zadanie 6

(2 pkt)

Zbadaj, czy ciąg 3n−1- an = 2 jest arytmetyczny.

Zadanie 7

(2 pkt)

Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 26, a suma pięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 70. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Zadanie 8

(2 pkt)

Wykaż, że dla każdego ciąg (m-+1 m+3- m+9-) 4 , 6 , 12 jest arytmetyczny.