Zestaw użytkownika nr 4190_5162

Zestaw użytkownika
nr 4190_5162

Zadanie 1

(3 pkt)

Rozwiąż nierówność x4+-2x3+x-2 x− 1+ 6x2 < 0 .

Zadanie 2

(3 pkt)

Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 42, zaś suma kwadratów wyrazów drugiego i trzeciego jest równa 185. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

Zadanie 3

(4 pkt)

Określ liczbę pierwiastków równania 2 (m + 1 )x + (m + 1)x + 1 = 0 w zależności od wartości parametru , a następnie naszkicuj wykres funkcji:

( |{ x1 + x2 gdy dane równanie ma dwa pierwiastki x1 i x2, f(m ) = |( 2x0 gdy dane równanie ma jeden pierwiastek x 0, 3− m gdy dane równanie nie ma pierwiastków .

Zadanie 4

(1 pkt)

Dziedziną funkcji --x−1---- f(x) = 3√x2+x−-6 jest zbiór
A) (− ∞ ,− 2) ∪ (3,+ ∞ ) B) R ∖ {− 3,2 } C) (− 3,2) D) (− ∞ ,− 3)∪ (2,+ ∞ )

Zadanie 5

(4 pkt)

Dany jest wielomian 3 W (x) = x + 4x + p , gdzie p > 0 jest liczbą pierwszą. Znajdź wiedząc, że W (x) ma pierwiastek całkowity.

Zadanie 6

(1 pkt)

Wyrażenie (3 )50(7)40 W = 7 3 jest równe
A) ( ) 3 10 7 B) (3)2000 7 C) 1 D) (3)90 7

Zadanie 7

(2 pkt)

Znajdź wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność |x + 4 | < 2 .

Zadanie 8

(2 pkt)

Znajdź liczby i wiedząc, że suma liczby i potrojonej liczby jest równa 36, a iloczyn liczb a i b jest największy z możliwych.

Zadanie 9

(3 pkt)

Pierwiastkami trójmianu kwadratowego o współczynniku -3 przy najwyższej potędze są liczby x1 = − 6,x2 = 4 . Oblicz f(− 10 ) .

Zadanie 10

(4 pkt)

W sześciokącie foremnym połączono środki sąsiednich boków otrzymując ponownie sześciokąt foremny. Oblicz stosunek pól: otrzymanego i wyjściowego sześciokąta.

Zadanie 11

(3 pkt)

Rozwiąż nierówność √ ------ (x − 4) x + 1 < 4− 2x .

Zadanie 12

(4 pkt)

Skróć ułamek x2+4x+4- x2− 4 .

Arkusz Wersja PDF