Zestaw użytkownika nr 4247_6347
Stereometria
Punkty 
są środkami odpowiednio krawędzi 
czworościanu 
. Wykaż, że punkty 
i 
są wierzchołkami równoległoboku.
Trójkąt 
jest podstawą ostrosłupa 
. Punkt 
jest środkiem boku 
i 
. Odcinek 
jest wysokością tego ostrosłupa. Wykaż, że kąt 
jest prosty.
Narysuj przekrój równoległościanu płaszczyzną 
.
Pole przekroju ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i równoległą do krawędzi bocznej rozłącznej z tą przekątną wynosi 
. Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną zawierającą środki dwóch sąsiednich boków podstawy i środek wysokości ostrosłupa.
Mrówka przeszła po powierzchni sześcianu z wierzchołka 
do wierzchołka będącego drugim końcem przekątnej wychodzącej z wierzchołka 
, przy czym była to droga najkrótsza. Narysuj siatkę sześcianu i oblicz odległość, jaką pokonała mrówka, jeżeli krawędź sześcianu ma długość 
.
Ile ścian bocznych ma graniastosłup o 14 wierzchołkach?
Jakie wielokąty mogą być podstawami ostrosłupa prawidłowego, w którym wszystkie krawędzie mają jednakową długość?
