Zestaw użytkownika nr 4295_7167

Zestaw użytkownika
nr 4295_7167

Zadanie 1

Wykonując rozmowę telefoniczną płacimy 63 grosze za połączenie oraz 42 grosze za każdą minutę połączenia. Ile minut trwała rozmowa, której łączny koszt wyniósł 16,17 zł?
A) 38 B) 43 C) 36 D) 37

Zadanie 2

Uczniowie klasy IIa uczący się języka niemieckiego stanowią 15% wszystkich uczniów klas drugich swojej szkoły. Ponadto 62,5% uczniów klasy IIa uczy się niemieckiego. Wśród wszystkich uczniów klas drugich swojej szkoły, uczniowie klasy IIa stanowią
A) 38,5% B) 0,24% C) 2,4% D) 24%

Zadanie 3

Funkcją malejącą jest funkcja
A) y = − 11 B) y = 2x − 11 C) y = 0 ,1x D) y = 1 1− 2x

Zadanie 4

Dla kąta ostrego spełniony jest warunek √11- tg α = 5 . Wówczas
A) co sα = 152- B) co sα = 5 6 C) cosα = 215 D) cosα = 6 5

Zadanie 5

Kąt jest ostry i 2 cosα = 3 . Wartość wyrażenia 2 1+ sin α jest równa
A) 149 B) C) 5 3 D)

Zadanie 6

Liczba nie należy do dziedziny wyrażenia
A) 2 -2x-−-25-- x + 10x+ 25 B) -2-x−5--- x −10x+25 C) x2−25 x2+25 D) x2−25 -x+5-

Zadanie 7

Zbiór R ∖{ − 3,0,2} jest dziedziną wyrażenia:
A) 2 -3x−x2−2- x +5x +6x B) ---2x+-1---- x(x− 2)(x+3) C) ---3x+-2--- x(x−2)(x−3) D) 2 x-+2-3x+-1 x +x−6

Zadanie 8

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8 ,9,10,11} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby pierwszej jest równe
A) 141 B) 511- C) -9 22 D) 161

Zadanie 9

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = x − 4 jest
A) ⟨2,+ ∞ ) B) ⟨− 2,+ ∞ ) C) ⟨− 4,+ ∞ ) D) ⟨4 ,+∞ )

Zadanie 10

Największą wartością funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 2(x + 3 ) − 4 jest
A) 3 B) -4 C) 4 D) -2

Zadanie 11

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego W (x) są liczby 3,− 1,− 2 , a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej jest równy 3. Wielomian ten można zapisać w postaci
A) W (x ) = 3(x − 3)(x − 1)(x + 2)
B) W (x) = (3x− 2)(x + 1)(x − 2)
C) W (x) = (2x − 3)(2x + 1)(3x − 6)
D) W (x ) = 3(x − 3)(x + 1)(x + 2)

Zadanie 12

Rozwiąż nierówność x4+-2x3+x-2 x− 1+ 6x2 < 0 .

Zadanie 13

Oblicz wyrazy a2,a8,a23 ciągu arytmetycznego jeśli a1 = 8 i r = 5 .

Zadanie 14

Wyniki klasówki z matematyki, której średnia ocen była równa 3,5 przedstawiono w tabeli.

Oceny	1	2	3	4	5	6
Liczba uczniów	2	2		9	3	2

Oblicz .
Oblicz medianę danych.

Zadanie 15

Rozwiąż nierówność: 2 x − 7x + 12 > 0 .

Zadanie 16

Cenę płaszcza zimowego obniżono wiosną o 15% i wówczas cena wynosiła 510 zł. Oblicz cenę płaszcza przed obniżką.

Zadanie 17

Na wycieczkę wyjechało 38 uczniów. Dzieci spały w 15 pokojach. Dziewczynki spały w pokojach dwuosobowych, a chłopcy spali w pokojach trzyosobowych. Wszystkie miejsca w pokojach były zajęte. Ile dziewczynek i ilu chłopców było na wycieczce? Zapisz obliczenia.

Zadanie 18

Za wynajęcie autobusu na wycieczkę uczniowie klasy IA mieli zapłacić 1800 złotych. Ponieważ 4 uczniów zrezygnowało z tej wycieczki, każdy z pozostałych uczniów zapłacił o 15 zł więcej. Oblicz, ilu uczniów jest w klasie IA.

Zadanie 19

Średni wiek w pewnej sześcioosobowej grupie tematycznej na konferencji naukowej wynosił 49 lat. Najmłodszy uczestnik zrezygnował i wówczas średnia wieku wzrosła do 53 lat. Ile lat miał najmłodszy uczestnik?

Zadanie 20

Samochód przebył w pewnym czasie 210 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 10 km/h większą, to czas przejazdu skróciłby się o pół godziny. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten samochód.

Zadanie 21

Wyznacz odległość punktu (−2 ,3) od prostej o równaniu 3x − 4y + 2 = 0 .

Zadanie 22

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (2,5) i C = (6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Wyznacz równanie prostej .

Zadanie 23

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej .

Zadanie 24

Boki prostokąta ABCD mają długości 5 i 12. Oblicz odległość wierzchołka od przekątnej .

Zadanie 25

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt ABCD o bokach długości |AB | = 7 i |BC | = 14 . Krawędź jest prostopadła do podstawy. Najdłuższa krawędź boczna tworzy z podstawą kąt 50∘ . Wykonaj rysunek pomocniczy tego ostrosłupa oraz oblicz jego objętość.

Arkusz Wersja PDF