Zestaw użytkownika nr 4322_5788

Funkcja kwadratowa cz. 1Grupa ISuma punktów: 24

Zadanie 1
(5 pkt)

Punkty A = (− 2,6) i B = (8,16) należą do wykresu funkcji 2 f(x) = ax + bx + c . Funkcja f ma dwa miejsca zerowe, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem należy do prostej y = −2x + 2 . Znajdź wzór tej funkcji.

Zadanie 2
(5 pkt)

Znajdź wzór funkcji kwadratowej y = f (x) , której wykresem jest parabola o wierzchołku (1 ,−9 ) przechodząca przez punkt o współrzędnych (2,− 8) . Otrzymaną funkcję przedstaw w postaci kanonicznej. Oblicz jej miejsca zerowe i naszkicuj wykres.

Zadanie 3
(4 pkt)

Rozwiąż równanie 2 2 (x+ 3) − (4− x)(4+ x) = 2(x − 1) + 1 .

Zadanie 4
(5 pkt)

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem 2 f(x) = (2 − x) .

  • Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale ⟨0,5⟩ .
  • Rozwiąż nierówność f(x) − (2 − x) ≥ 0 .
Zadanie 5
(5 pkt)

Większa część uczniów klasy liczącej 31 osób zachorowała na grypę. Zdrowi uczniowie postanowili wysłać chorym kolegom kartki z pozdrowieniami. Wiedząc, że każdy zdrowy uczeń wysłał do każdego chorego kolegi kartkę oraz, że liczba wysłanych kartek była największa z możliwych, oblicz ilu uczniów zachorowało na grypę.

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze