Zestaw użytkownika nr 4323_9662

Zestaw użytkownika
nr 4323_9662

Zadanie 1

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √ -- 2 6 . Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A) 12 B) 6 C) √ -- 4 3 D) 4

Zadanie 2

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od jego wysokości. Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę
A) α = 45∘ B) α = 30∘ C) ∘ α = 75 D) ∘ α = 6 0

Zadanie 3

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe √ -- 30 0+ 5 0 3 . Długość krawędzi tego graniastosłupa jest równa
A) 6 B) 10 C) 12 D) 9

Zadanie 4

Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 34 B) 18 C) 11 D) 27

Zadanie 5

Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm, którego przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 45∘ .

Zadanie 6

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem o polu S = 400 cm 2 . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły .

Zadanie 7

Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o przekątnej √ -- 1 0 2 cm . Krawędź boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze 45∘ . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 8

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Promień okręgu opisanego na podstawie tego ostrosłupa jest równy √ -- 2 3 . Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy ostrosłupa pod kątem 60∘ . Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Arkusz Wersja PDF