Zestaw użytkownika nr 4387_2340

Ciąg geometrycznySuma punktów: 30

Zadanie 1

(1 pkt)

Ciągiem geometrycznym jest ciąg określony wzorem
A) an = −3n B) an = 3 + 5n C) an = 1n D) an = (n+ 2)2

Zadanie 2

(1 pkt)

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy -2. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 16 B) -16 C) 8 D) -8

Zadanie 3

(1 pkt)

Dany jest ciąg geometryczny (− 16,4,− 1,...) . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) ( ) a = 1 6⋅ 1 n−1 n 4 B) ( ) a = 1 6⋅ − 1 n− 1 n 4 C) ( ) 1 n− 1 an = − 16 ⋅ 4 D) ( 1)n− 1 an = − 16⋅ − 4

Zadanie 4

(1 pkt)

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym n an = − 5 ⋅(− 3) . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) -135 B) -45 C) 45 D) 135

Zadanie 5

(1 pkt)

W ciągu geometrycznym (an) dane są a1 = 3 i q = − 2 . Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 255 B) -255 C) 257 D) -257

Zadanie 6

(1 pkt)

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1 = − 2 i a3 = − 4 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -2 B) 2 C) √ -- − 2 D) √ 2-

Zadanie 7

(1 pkt)

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 2 i a2 = 1 2 . Wtedy
A) a4 = 2 6 B) a4 = 43 2 C) a4 = 32 D) a4 = 25 92

Zadanie 8

(1 pkt)

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym n an = 2 , dla n ≥ 1 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 64 jest równa
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

Zadanie 9

(1 pkt)

Liczby 2,6 są dwoma początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Do wyrazów tego ciągu nie należy liczba
A) 162 B) 54 C) 18 D) 9

Zadanie 10

(1 pkt)

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy √ -- 5 , a iloraz q = − 1 . Suma 1001 wyrazów tego ciągu jest równa
A) √ -- − 5 B) 0 C) D) 2√ 5-

Zadanie 11

(1 pkt)

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 32 i a4 = − 4 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 12 B) C) − 12 D) -12

Zadanie 12

(1 pkt)

Liczby x,x+ 3,x + 4 tworzą ciąg geometryczny. Wynika stąd, że
A) x = −4 B) x = 4 C) x = − 92 D) x = 92

Zadanie 13

(4 pkt)

Sprawdź, czy ciąg o wyrazach 2, 6, 18, 36 jest geometryczny.
Wyznacz cztery początkowe wyrazy ciągu geometrycznego, jeśli: .
Jaką liczbą musi być , aby liczby: tworzyły ciąg geometryczny.

Zadanie 14

(3 pkt)

Uzasadnij, że ciąg określony wzorem (3)n an = 2 jest ciągiem geometrycznym. Wyznacz iloraz tego ciągu.

Zadanie 15

(4 pkt)

Iloraz ciągu geometrycznego (an) jest równy 1 3 , a suma jego pięciu początkowych wyrazów wynosi -605. Znajdź pierwszy wyraz ciągu (an) oraz określ jego monotoniczność.