Zestaw użytkownika nr 4418_3107

Zadanie 1

Uzasadnij, że dla każdej liczby x ∈ (− 1;5) wyrażenie √ --2----------- √ --2----------- 4x + 12x + 9 + 2 x − 12x + 36 ma stałą wartość.

Zadanie 2

Suma dwóch liczb jest równa √ -- 7 , a ich różnica √ -- 3 . Oblicz iloczyn tych liczb.

Zadanie 3

Wykaż, że jeżeli a > 0 i b > 0 oraz √ -2---- √ -----2 a + b = a + b , to a = b lub a + b = 1 .

Zadanie 4

Wykaż, że dla a ∈ (2,3) zachodzi równość √a-2−-6a+9 √a-2−-4a+-4 3−a + a−2 = 2 .

Zadanie 5

Oblicz z równania 2 bx − abx = ba − ab i przedstaw wynik w najprostszej postaci.

Zadanie 6

Doprowadź wyrażenie 2 (x − 1)(x + 1) − 5(3x − 4) − (2x + 3)(5+ x) do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla √ -- x = 5

Zadanie 7

Wyznacz niewiadomą z równania 1 2 x + y = 1 , gdzie x ⁄= 0,x ⁄= 1 ,y ⁄= 0 .

Zadanie 8

Skróć ułamek x2+4x+4- x2− 4 .

Arkusz Wersja PDF