Zestaw użytkownika nr 4422_4340

Sesja egzaminacyjna czerwiec 2011I LO7 Czerwca 2011Czas pracy: 30 min.Suma punktów: 20

Zadanie 1

(4 pkt)

Kąt jest ostry 8 co sα = 17- . Oblicz ∘ --------- tg2 α+ 1 .

Zadanie 2

(3 pkt)

Kąt jest kątem ostrym i tg α = 4 . Wyznacz sinus i cosinus tego kąta.

Zadanie 3

(2 pkt)

Wyznacz długości boków oraz miary kątów trójkąta prostokątnego jeżeli b = 12, α = 60∘ .

Zadanie 4

(1 pkt)

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) √ -- cosα = 2 5 5 B) 1 co sα = √5- C) tg α = 2 D) sin α = 2√-- 5

Zadanie 5

(1 pkt)

Trójkąt prostokątny ma boki długości √ -- 6,12,6 3 i kąty ostre α,β . Kąt leży naprzeciw boku długości √ -- 6 3 . Zatem
A) α = β B) β = 2α C) α = 2 β D) β − α = 45∘

Zadanie 6

(1 pkt)

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wartość wyrażenia sin α+ cosα wynosi
A) 13 6 B) 1 C) √ -- 5--13 13 D) √-- 5-13- 6

Zadanie 7

(1 pkt)

Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych
A) y = (x − 2)2 − 2 B) y = 1 + (x − 3 )2 C) y = 2(x − 3)2 − 1 D) − 4(x + 1)2 + 5

Zadanie 8

(1 pkt)

Funkcja 2 f(x) = x − 6x + 9 dla argumentu √ -- x = 3 przyjmuje wartość
A) √ -- (3 − 3)2 B) -36 C) √ -- 12 + 6 3 D) √ -- 6 3 − 12

Zadanie 9

(1 pkt)

Funkcja 2 y = − (x − 1) + 2 jest rosnąca w przedziale:
A) (2,+ ∞ ) B) (1 ,+∞ ) C) (− ∞ ,1) D) (− ∞ ,2)

Zadanie 10

(5 pkt)

Dana jest funkcja 2 f(x ) = −x + 6x − 5 .

Narysuj parabolę, która jest wykresem funkcji i zaznacz na rysunku współrzędne jej wierzchołka oraz punktów przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych.
Odczytaj z wykresu zbiór wartości funkcji .
Rozwiąż nierówność .

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF