Zestaw użytkownika nr 4562_2554

Zestaw użytkownika
nr 4562_2554

Zadanie 1

(3 pkt)

Określ zbiór wartości funkcji: 2 3 f(x) = x − x− 4 . Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?

Zadanie 2

(2 pkt)

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji 2 f(x) = −x + 8x − 1 5 .

Zadanie 3

(2 pkt)

Funkcja liniowa y = ax + b jest malejąca i jej miejscem zerowym jest liczba niedodatnia. Ustal znak wyrażenia a + b .

Zadanie 4

(3 pkt)

Funkcja liniowa określona jest wzorem f (x ) = 3x + b , dla x ∈ R . Wyznacz współczynnik , wiedząc, że f(x − 2) = 3x − 5 .

Zadanie 5

(2 pkt)

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji 2 f(x) = 4 (x− 2) + 3 .

Zadanie 6

(2 pkt)

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji 2 f(x) = 5 (x− 3) .

Zadanie 7

(2 pkt)

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji 2 f(x) = − 2x + 3 .

Zadanie 8

(1 pkt)

Zapisz wzór funkcji kwadratowej 2 f(x) = 3 (x+ 1) + 2 w postaci ogólnej.

Zadanie 9

(1 pkt)

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 2 f (x) = 3(x + 2) − 6 .

Zadanie 10

(1 pkt)

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 2 f (x) = (x + 5) − 24 .

Zadanie 11

(1 pkt)

Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = − 2 , której wykres przecina oś w punkcie (0 ,2) . Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

Zadanie 12

(1 pkt)

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y = − 4x+ 3 i przecina oś w punkcie (0,− 2) .

Zadanie 13

(1 pkt)

Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = 4 , której wykres przecina oś w punkcie . Wyznacz punkt przecięcia wykresu z osią .

Zadanie 14

(4 pkt)

Dane są funkcje liniowe i określone wzorami: g(x ) = ax + b i h(x ) = bx + a . Wiadomo, że funkcja jest rosnąca, a malejąca.

Wyznacz pierwszą współrzędna punktu przecięcia wykresów tych funkcji.
Oblicz liczby i wiedząc, że wykresy funkcji i są prostymi prostopadłymi, a punkt ich przecięcia leży na osi .

Zadanie 15

(1 pkt)

Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkt P = (1,− 3) , a zbiorem rozwiązań nierówności f (x) > 0 jest przedział (3,+ ∞ ) . Wyznacz wzór funkcji .