Zestaw użytkownika nr 4622_3011

Zestaw diagnozujący materiał z 2 klasy technikum 2ACzas pracy: 45 min.Suma punktów: 21

Zadanie 1

(1 pkt)

Funkcja f(x) = (6 − 2m )x + 5 jest rosnąca, gdy
A) m ∈ (− ∞ ,3) B) m ∈ (3,+ ∞ ) C) m ∈ (−∞ ,− 3) D) m ∈ (− 3,+ ∞ )

Zadanie 2

(1 pkt)

Funkcja określona jest wzorem

{ f(x ) = x − 4 dla x ≤ 3 −x + 2 dla x > 3.

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 3 B) 1 C) 2 D) 0

Zadanie 3

(1 pkt)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = x − 4 jest
A) ⟨− 2,+ ∞ ) B) ⟨− 4,+ ∞ ) C) ⟨2,+ ∞ ) D) ⟨4 ,+∞ )

Zadanie 4

(1 pkt)

Nieprawdą jest, że
A) sin 23∘ < sin 44∘ B) tg 21∘ < tg 54∘ C) co s23∘ > cos44∘ D) cos25 ∘ < cos34 ∘

Zadanie 5

(1 pkt)

Jeśli dla kąta ostrego 2 cos α = 3 , to
A) 4√ 5 tg α = --5- B) tgα = 1 C) 2√5 tgα = -5-- D) √- tg α = -5- 2

Zadanie 6

(1 pkt)

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wtedy tg α jest równy
A) √1- 2 B) -- √ 2 C) √- -3- 3 D) √- √2- 3

Zadanie 7

(1 pkt)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział (− ∞ ,3⟩ . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji ?

Zadanie 8

(1 pkt)

Wartość wyrażenia sin238∘+cos238∘−1- sin252∘+cos252∘+1 jest równa
A) − 1 2 B) 1 2 C) 1 D) 0

Zadanie 9

(1 pkt)

Dla kąta ostrego spełniony jest warunek tg α = 7 . Wówczas wartość wyrażenia sisinnαα+−-cocossαα- jest równa
A) 2 3 B) 3 2 C) 3 4 D) 4 3

Zadanie 10

(1 pkt)

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 1 i 7. Sinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy
A) -7-- √ 50 B) √- -2- 5 C) √ - --2 10 D) 1 7

Zadanie 11

(1 pkt)

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y = − 3(x − 7)(x + 2) są
A) x = − 7,x = − 2 B) x = 7,x = 2 C) x = − 7,x = 2 D) x = 7,x = − 2

Zadanie 12

(2 pkt)

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 2 f (x) = 3(x + 2) − 6 .

Zadanie 13

(2 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji 2 f(x) = −x + 3x− 2 w przedziale ⟨3,4⟩ .

Zadanie 14

(2 pkt)

Rozwiąż nierówność 2 − 20x + x + 1 > 0 .

Zadanie 15

(2 pkt)

Wykaż, że jeżeli a > 0 i b > 0 oraz √ -2---- √ -----2 a + b = a + b , to a = b lub a + b = 1 .

Zadanie 16

(2 pkt)

W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają długości 2 i 4, jeden z kątów ostrych ma miarę . Oblicz sinα ⋅cos α .

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF