Zestaw użytkownika nr 4869_9339

Zestaw użytkownika
nr 4869_9339

Zadanie 1

Wysokość czworościanu foremnego ma długość √ -- 6 3 . Oblicz jego objętość i pole powierzchni całkowitej.

Zadanie 2

Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi .

Zadanie 3

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym długość krawędzi podstawy jest równa . Kąt między krawędzią boczną i krawędzią podstawy ma miarę 4 5∘ . Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środek przeciwległej jej krawędzi bocznej. Sporządź rysunek ostrosłupa i zaznacz otrzymany przekrój. Oblicz pole tego przekroju.

Zadanie 4

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość i tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze . Jaką objętość ma ten ostrosłup?

Zadanie 5

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość √ -- 2 3 . Oblicz objętość tego ostrosłupa jeżeli ściana boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 45 ∘ .

Zadanie 6

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta utworzonego przez dwie sąsiednie ściany boczne.

Zadanie 7

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 2, a krawędź boczna długość 6.

Zadanie 8

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku . Dwie sąsiednie ściany boczne ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe ściany boczne tworzą z podstawą kąt . Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

Zadanie 9

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jeśli jego krawędź boczna o długości 6 nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 ∘ .

Arkusz Wersja PDF