Zestaw użytkownika nr 4954_2742
Zestaw użytkownika
nr 4954_2742
Zadanie 1
W ciągu arytmetycznym suma pierwszego i trzeciego wyrazu jest równa 2, a iloraz pierwszego i czwartego jest równy 1.
- Napisz wzór ogólny ciągu oraz wzór na sumę
początkowych wyrazów tego ciągu. - Wyznacz
, dla których suma 
kolejnych, początkowych wyrazów ciągu jest mniejsza od 50.
Zadanie 2
Iloraz ciągu geometrycznego 
równy jest 3, a suma odwrotności wyrazu pierwszego i drugiego wynosi 18.
- Oblicz pierwszy wyraz ciągu
. - Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu
.
Zadanie 3
Udowodnij że w ciągu geometrycznym o parzystej liczbie wyrazów stosunek sumy wyrazów stojących na miejscach parzystych do sumy wyrazów stojących na miejscach nieparzystych jest równy ilorazowi tego ciągu.
