Zestaw użytkownika nr 5163_8491

Poziom podstawowy

Zadanie 1

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 2, a krawędź boczna długość 6.

Zadanie 2

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej .

Zadanie 3

Cenę nart obniżono latem o 20%, a potem jeszcze o 15%. Po tych dwóch obniżkach narty kosztowały 705 zł i 50 gr. Wynika z tego, że pierwotna cena nart to
A) 1100 zł B) 980 zł C) 952,42 zł D) 1037,5 zł

Zadanie 4

Proste − x − 5y + 5 = 0 i 5x− y− 1 = 0 przecinają się pod kątem o mierze
A) 60∘ B) 30∘ C) 90∘ D) 4 5∘

Zadanie 5

Ewa jadąc drogą widziała elektrownię wiatrową oznaczoną na rysunku literą . Z punktu widziała ją pod kątem 30∘ stopni do kierunku drogi. A z punktu pod kątem 60∘ . Przejeżdżając przez punkt minęła elektrownię. Długość odcinka jest równa 20km.

Oblicz miary kątów i .
Oblicz długość odcinka .
Oblicz odległość elektrowni od drogi.

W rachunkach przyjmij, że √ -- 3 ≈ 1,75 .

Zadanie 6

Romb o kącie ostrym ∘ 30 jest opisany na okręgu o promieniu 2. Oblicz pole tego rombu.

Zadanie 7

Suma dwóch liczb równa jest 6. Znajdź te liczby, jeśli wiadomo, że suma podwojonego kwadratu jednej z nich i kwadratu drugiej jest najmniejsza z możliwych.

Zadanie 8

W tabeli umieszczono wynagrodzenie miesięczne 50 pracowników pewnej ﬁrmy:

Liczba pracowników	1	3	4	6	8	12	16
Wynagrodzenie	3600	2700	2100	2000	1750	1600	1450

Pracownicy ﬁrmy zarabiający mniej niż 2100zł otrzymali podwyżkę w wysokości 500zł, a pracownicy zarabiający powyżej 2000zł – podwyżkę w wysokości 20% średniego wynagrodzenia miesięcznego wszystkich pracowników. Ilu obecnie pracowników tej ﬁrmy zarabia więcej niż 3000zł?

Zadanie 9

Znajdź , dla którego liczby x+ 1 x+1 2,2 ,2 + 6 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny.

Zadanie 10

Znajdź długości przekątnych rombu o boku 29 jeżeli wiadomo, że ich różnica długości jest równa 2.

Arkusz Wersja PDF