Zestaw użytkownika nr 5198_2136

Zestaw użytkownika
nr 5198_2136

Zadanie 1

(1 pkt)

Liczba lo g3(log 30− lo g3) jest równa liczbie
A) 1 B) 2 C) 0 D) -1

Zadanie 2

(5 pkt)

Wykaż, że liczba √ - a = log2 28 − log12 0,25 jest liczbą wymierną.

Zadanie 3

(1 pkt)

Liczba 2 2 lo g 50 − log 2 jest równa
A) 2 lo g25 B) log 50 C) lo g225 D) 2 lo g50

Zadanie 4

(1 pkt)

Liczba lo g2(log93 ) jest równa
A) 2 B) -1 C) 1 D) -2

Zadanie 5

(5 pkt)

Oblicz 2 log52 + log 53 .

Zadanie 6

(1 pkt)

Jeśli log 25 = a oraz lo g220 = b , to liczba log 25 + log22 0 jest równa
A) 2a + 2b B) a2 + 2 C) a − b D) 2a + 2

Zadanie 7

(1 pkt)

Liczba √- 1- lo g3 3 81 jest równa
A) -6 B) − 2 3 C) − 8 3 D) -8

Zadanie 8

(1 pkt)

Wiadomo, że log 16c = 0,25 . Zatem liczba jest
A) niewymierna B) wymierna C) większa od 2 D) mniejsza od 1

Zadanie 9

(1 pkt)

Jeżeli √ -- lo gx32 2 = − 11 to liczba jest równa
A) √ -- 2 2 B) C) √ - --2 2 D) 2

Zadanie 10

(5 pkt)

Oblicz wartość wyrażenia (log 14−log 2√ 7)(log 1−log5) ---7-log√-71+-log√--21------ 327 3 81 .

Zadanie 11

(5 pkt)

Wiedząc, że log2 6 = a , wyznacz log 36 24 .

Zadanie 12

(5 pkt)

Oblicz log 5− 1 3 6 6 4 .

Zadanie 13

(1 pkt)

Liczba 4 4 a = lo g25 + log 4 . Wynika stąd, że
A) a = 4 B) a = 8 C) a = 8+ log 29 D) a = 4 + log 29

Zadanie 14

(1 pkt)

Wiadomo, że log 3a = b . Wtedy log 9a równa się
A) B) C) D)

Zadanie 15

(1 pkt)

Wartość wyrażenia 1- W = log3 81 log9 3 jest równa
A) -3,5 B) -8 C) -3 D) -2

Zadanie 16

(1 pkt)

Liczba lo g0,252 − log 0,750,562 5 jest równa
A) − 52 B) 0 C) 4 D)

Zadanie 17

(1 pkt)

O liczbie wiadomo, że lo g3x = 9 . Zatem
A) x = 12 B) x = 39 C) x = 2 D) x = 93

Zadanie 18

(1 pkt)

Liczba lo g1 2 jest równa
A) log 16 − log 4 B) lo g1 0+ log 2 C) log 3 ⋅lo g4 D) log 3+ log 4

Zadanie 19

(1 pkt)

Liczba lo g375 − 2 log35 jest równa
A) log 25 5 B) log 75 310 C) lo g55 D) log 350

Zadanie 20

(1 pkt)

Liczba 2 2 lo g63 + log6 2+ lo g64 lo g63 jest
A) ujemna B) niewymierna C) mniejsza od 1 D) dodatnia

Zadanie 21

(1 pkt)

Liczba ( 1 1) lo g16 2 + 4 jest równa
A) − 1 + log 1 2 16 B) 6 C) 1 + log161 2 D) -6

Zadanie 22

(5 pkt)

Nie korzystając z kalkulatora uzasadnij, że: 1,5 < log23 < 1,75 .

Zadanie 23

(1 pkt)

Liczba 1 1 1 a = 1⋅log 10 + 2 lo g1 00+ 3 log 1000 + 4 log 10000 jest równa
A) 2152 B) 11110 C) 4 D) 21502-

Zadanie 24

(1 pkt)

Liczba lo g2 4 jest równa
A) 2 log 6 − log 12 B) log3 0− log 6 C) 2 lo g2 + log 20 D) log 6 + 2log 2

Zadanie 25

(5 pkt)

Nie używając kalkulatora, porównaj liczby: 2 a = log 5⋅log 20 + log 2 oraz ∘ -----√--- b = 6− 2 5 .

Zadanie 26

(1 pkt)

Jeżeli √- log 3 √- a = log 37 49, b = 49 7 , c = log 73 3 to
A) b > a > c B) a > b > c C) b > c > a D) c > a > b

Zadanie 27

(5 pkt)

Udowodnij, że jeśli liczby dodatnie i spełniają warunek 2 2 a + b = 23ab , to √ --- log5(a + b) = log 5 ab + 1 .

Zadanie 28

(5 pkt)

Oblicz lo g23 ⋅log3 4 .

Zadanie 29

(1 pkt)

Która z liczb jest równa 2?
A) log 22 B) log 24 C) log2 1 D) lo g42

Zadanie 30

(1 pkt)

Która liczba nie jest liczbą całkowitą?
A) log 354 − log3 2 B) log√ 33 C) log √ 3- 3 D) log 4 0,5

Zadanie 31

(1 pkt)

Wiadomo, że log5 log5 m = 10 − 100 i 2 k = (log 1000) . Zatem
A) m − k = 11 B) k − m = 11 C) k − m = 29 D) m = 5k

Zadanie 32

(5 pkt)

Wiedząc, że a = log3 20 i b = log3 15 oblicz lo g2360 .

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF