Zestaw użytkownika nr 5230_2097

Zestaw użytkownika
nr 5230_2097

Zadanie 1

Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra parzysta.

Zadanie 2

Ile jest liczb sześciocyfrowych, które mają cztery cyfry parzyste i dwie nieparzyste?

Zadanie 3

Cyfry 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ustawiamy losowo w liczbę siedmiocyfrową, której pierwsza cyfra nie jest równa 0. Ile jest możliwych ustawień, w których otrzymamy liczbę siedmiocyfrową

podzielną przez 4
parzystą.

Zadanie 4

Ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych takich, że w ich zapisie dziesiętnym występuje jedna cyfra nieparzysta i trzy cyfry parzyste?
Uwaga: przypominamy, że zero jest liczbą parzystą.

Zadanie 5

Ze zbioru liczb {1,2,...,2n + 5} wybieramy jednocześnie dwie liczby (nie uwzględniamy kolejności). Na ile sposobów możemy to zrobić, tak aby otrzymać dwie liczby takie, że:

ich różnica będzie liczbą parzystą,
suma ich kwadratów będzie liczbą podzielną przez cztery?

Zadanie 6

Z cyfr 1,2,3,4,5,6,7,8 tworzymy liczby sześciocyfrowe. Ile można utworzyć takich liczb w których cyfra 1 występuje co najmniej trzy razy, a pozostałe cyfry są różne między sobą?

Zadanie 7

Z urny, w której jest 15 losów, w tym 5 wygrywających, wyciągamy 3 losy. Na ile sposobów można wylosować?

same losy wygrywające?
dokładnie 1 los wygrywający?
co najmniej 2 losy wygrywające?

Zadanie 8

Ze zbioru {1,2,3,...,2n } , gdzie n ∈ N , losujemy jednocześnie trzy liczby. Ile mamy możliwości wylosowania takich trzech liczb, których suma jest nieparzysta?

Arkusz Wersja PDF