Zestaw użytkownika nr 5411_9514

Zestaw użytkownika
nr 5411_9514

Zadanie 1

Dane są wielomiany 2 W (x) = 2x − 5x + 3 i 3 2 P(x) = x − 5x + 2x − 1 . Wielomian G (x) = 2W (x )− P (x) jest równy
A) x3 − 3x 2 − 3x + 2 B) − x 3 + 7x 2 − 7x+ 4 C) − x3 + 9x2 − 12x + 7 D) 3 2 x − x − 8x + 5

Zadanie 2

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego W (x) są liczby 3,− 1,− 2 , a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej jest równy 3. Wielomian ten można zapisać w postaci
A) W (x ) = 3(x − 3)(x − 1)(x + 2)
B) W (x) = (2x − 3)(2x + 1)(3x − 6)
C) W (x) = (3x− 2)(x + 1)(x − 2)
D) W (x ) = 3(x − 3)(x + 1)(x + 2)

Zadanie 3

Dane są wielomiany 3 W (x) = x − 3x + 1 oraz 3 V (x) = 2x . Wielomian W (x)⋅V (x) jest równy
A) 2x 5 − 6x 4 + 2x 3 B) 2x6 − 6x 4 + 2x 3 C) 2x5 + 3x + 1 D) 2x5 + 6x4 + 2x3

Zadanie 4

Wyraz wolny wielomianu 53 53 W (x) = (x − 2) + 53x + 2 jest równy
A) 254 B) 0 C) 253 D) 53

Zadanie 5

Wielomian 2 W (x) = x (x− 2)− (x− 2) można zapisać w postaci
A) x2(x − 2 ) B) (x2 + 1)(x− 2) C) x(x − 2)2 D) (x − 1)(x + 1)(x − 2)

Zadanie 6

Wielomiany W (x ) = (x− 2)(x + 1)(x + 2) + x i 3 2 P (x) = (a − b)x + x + (a + b)x − 4 są równe. Z tego wynika, że
A) a = 1 ,b = 2 B) a = − 1,b = −2 C) a = − 1,b = 2 D) a = 2,b = − 1

Zadanie 7

Stopień wielomianu 2 3 W (x ) = (x− 1)(3x + 5) (2x + 1) jest równy
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8

Zadanie 8

Suma współczynników wielomianu 9 8 W (x ) = (1− 2x) + (3x − 2) (po uporządkowaniu) jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Zadanie 9

Wielomian określony jest wzorem 9 8 W (x ) = −x + x − 6 . Zatem W (−5 ) jest liczbą
A) ujemną B) dodatnią C) niewymierną D) pierwszą

Zadanie 10

Po rozłożeniu wielomianu 3 2 W (x) = x + 5x − 3x − 15 otrzymujemy
A) W (x ) = (x+ 5)(x − 3)(x + 3)
B) √ -- √ -- W (x) = (x + 5 )(x− 3)(x+ 3)
C) √ -- √ -- W (x) = (x− 5)(x − 3)(x − 3)
D) √ -- √ -- W (x ) = (x+ 5)(x − 3)(x − 3)

Zadanie 11

Wielomian 5 4 W (x) = x − 2x − x+ 2
A) jest iloczynem wielomianów (x − 2) i (x4 + 1)
B) ma trzy miejsca zerowe
C) ma dwa miejsca zerowe
D) jest różnicą wielomianów 5 x − 2x i x+ 2