Zestaw użytkownika nr 5657_1786

Zestaw użytkownika
nr 5657_1786

Zadanie 1

Wyznacz dziedzinę funkcji

∘ ------------------- y = 3-+ 3--+ -3-+ 3-+ lo g 5−--x. x x2 x3 x4 2x+2 6− x

Zadanie 2

Oblicz możliwe wartości wyrażenia sin α − cos α wiedząc, że sin αcos α = 0,25 .

Zadanie 3

Wyznacz wartość funkcji 2 f (x) = −x + 3x − 2 dla argumentu √ -- x = 3 + 2 .

Zadanie 4

Uprość wyrażenie -27−x3-- x2−2x−3 .

Zadanie 5

Zależność między temperaturą wyrażoną w stopniach Fahrenheita, a wyrażoną w stopniach Celsjusza jest zależnością liniową.

Znajdź tę zależność wiedząc ze , a .
22 lipca w San Diego temperatura o godzinie była o wyższa niż temperatura o godzinie . Wyraź wzrost temperatury w stopniach Fahrenheita.

Zadanie 6

Liczba -7 jest miejscem zerowym W (x) . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = x 2 + 5x − 14 , jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W (x ) przez dwumian (x − 2) otrzymujemy resztę 18.

Zadanie 7

Uprość wyrażenie x3−6x2+3x+10- x2−7x+10 .

Zadanie 8

Wielomiany 2 W (x ) = ax(x + b) i 3 2 V (x) = x + 2x + x są równe. Oblicz i .

Zadanie 9

Wykaż, że wielomian 2m m W (x) = (x − 2) + (x − 1) − 1 jest podzielny przez wielomian P(x) = x 2 − 3x + 2 dla każdego m ∈ N + .

Zadanie 10

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = 10x + 15x + 7x + 1 .

Zapisz wielomian jako iloczyn wielomianów liniowych.
Określ dziedzinę funkcji .

Zadanie 11

Pierwiastkami trójmianu kwadratowego o współczynniku -3 przy najwyższej potędze są liczby x1 = − 6,x2 = 4 . Oblicz f(− 10 ) .

Zadanie 12

Wykaż, że nie istnieje kąt , taki, że 3 cos α = 5 i 3 tgα = 4 .

Arkusz Wersja PDF