Zestaw użytkownika nr 5699_1570

Planimetria - sprawdzian (podstawa)Czas pracy: 45 min.

Zadanie 1

(1 pkt)

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 6:7:8:9. Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 7 2∘ B) 60∘ C) 54∘ D) 12∘

Zadanie 2

(1 pkt)

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach i trapezu ABCD są równe odpowiednio 7 0∘ i 120∘ . Wówczas przedłużenia ramion i przecinają się pod kątem
A) 4 0∘ B) ∘ 60 C) 30∘ D) 50∘

Zadanie 3

(1 pkt)

Stosunek pól dwóch kół jest równy 16. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 16 B) o 4 C) 4 razy D) 16 razy

Zadanie 4

(1 pkt)

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 60 , a podstawy mają długości 10 i 8. Wysokość tego trapezu jest równa
A) √ -- 2 3 B) 3√-3 2 C) √ -- 3 3 D) 4

Zadanie 5

(1 pkt)

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego leży przyprostokątna długości 3 cm. Natomiast przeciwprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) √ -- tg α = 3 B) √- cosα = -3- 2 C) cos α = √2- 3 D) sin α = 2

Zadanie 6

(1 pkt)

Liczba przekątnych jest o 3 większa niż liczba boków w
A) siedmiokącie B) sześciokącie C) prostokącie D) pięciokącie

Zadanie 7

(1 pkt)

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 6 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 12. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 16 B) 24 C) 3 D) 15

Zadanie 8

(1 pkt)

Przybliżona długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego przedstawionego na rysunku jest równa

A) 5,9 B) 5,5 C) 5,49 D) 5,85

Zadanie 9

(1 pkt)

Miara kąta wewnętrznego ośmiokąta foremnego jest równa:
A) 10 0∘ B) 13 5∘ C) 45∘ D) 120 ∘

Zadanie 10

(1 pkt)

Różnica długości podstaw trapezu równoramiennego o kącie ostrym ∘ 6 0 i ramieniu długości 12 może być równa
A) 9 B) 6 C) 12 D) 8

Zadanie 11

(3 pkt)

Dany jest równoległobok ABCD . Okręgi o średnicach i przecinają się w punktach i .

Wykaż, że punkty A,E i leżą na jednej prostej.

Zadanie 12

(3 pkt)

W trójkącie równoramiennym ABC , w którym |AC | = |BC | = 10 cm , wysokość poprowadzona z wierzchołka jest równa 5 cm. Oblicz miary kątów tego trójkąta. Odpowiedź podaj w stopniach.

Zadanie 13

(4 pkt)

Podaj wymiary prostokąta, którego boki różnią się o 6 cm, a przekątna ma długość 30 cm.

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF