Zestaw użytkownika nr 5715_4768

Funkcja kwadratowa - poprawaSuma punktów: 24

Zadanie 1
(5 pkt)

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji 2 f(x) = (x+ 1) − 3 w przedziale ⟨− 1;1 ⟩ .

Zadanie 2
(5 pkt)

Wykres funkcji kwadratowej f jest styczny do prostej y = − 4 , przechodzi przez punkt (3,14 ) oraz jest symetryczny względem osi Oy .

  • Wyznacz wzór funkcji f i narysuj jej wykres.
  • Rozwiąż nierówność − 1f(x) ≥ x 2
Zadanie 3
(5 pkt)

Dany jest wykres funkcji kwadratowej y = f(x )

PIC

  • Korzystając z danych na wykresie wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej.
  • Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli.
  • Podaj zbiór rozwiązań nierówności f(x − 7) < f(− 5) .
Zadanie 4
(5 pkt)

Wykresy funkcji kwadratowych 2 f(x ) = x + bx − a oraz 2 g(x) = x − ax + b , gdzie a ⁄= −b , przecinają się w punkcie leżącym na osi Ox . Wiedząc, że osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu x + 1 = 0 , oblicz a,b .

Zadanie 5
(4 pkt)

Rozwiąż równanie: 2 2(2x − 3)(x+ 1)− 5(x − 1) = 2(x − 2)(x − 1) .

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze